名校
解题方法
1 . 设正实数
满足
，则
的最小值是__________ ；当取得最小值时，
的最小值为__________ .
满足，则的最小值是取得最小值时，的最小值为
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2024-03-12更新
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75次组卷
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2卷引用：河南省许平汝名校2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
2 . 正三棱柱
中，
，
是
的中点，点
在
上，且满足
，当直线
与平面
所成的角取最大值时，
的值为__________ ．
中，，是的中点，点在上，且满足，当直线与平面所成的角取最大值时，的值为
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2024-02-06更新
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124次组卷
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4卷引用：新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二下学期数学开学考试数学试卷
新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二下学期数学开学考试数学试卷湖南省长沙市宁乡市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第3章 空间向量及其应用（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点8 空间范围与最值问题综合训练
名校
解题方法
3 . 函数
在区间
上的值域是__________ ．
在区间上的值域是
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2024-01-22更新
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454次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高一下学期开学自主检测数学试卷
湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高一下学期开学自主检测数学试卷广东实验中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题（已下线）10.2 二倍角的三角函数 （2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 已知
，则
的最小值为
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2024-01-19更新
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581次组卷
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3卷引用：宁夏青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
宁夏青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题北京市丰台区2023-2024学年高一上学期期末练习数学试卷（已下线）【第三课】5.4.1正弦函数、余弦函数的图象＋5.4.2正弦函数、余弦函数的性质
解题方法
5 . 已知
，函数
，
，若
，
，
恒成立，则实数
的取值范围是______ .
，函数，，若，，恒成立，则实数的取值范围是
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名校
解题方法
6 . 若函数与
对于任意
，都有
，则称函数与是区间
上的“
阶依附函数”，已知函数
与
是区间
上的“
阶依附函数”，则的取值范围是___________ .
与对于任意，都有，则称函数与是区间上的“阶依附函数”，已知函数与是区间上的“阶依附函数”，则的取值范围是
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2023-11-18更新
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77次组卷
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2卷引用：河北郑口中学2023-2024学年高一下学期(寒假假期作业)开学检测数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在
中，
为边上不同于
，
的任意一点，点满足
.若
，则
的最小值为_______ .
中，为边上不同于，的任意一点，点满足.若，则的最小值为
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2023-09-19更新
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627次组卷
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3卷引用：河南省郑州市第四十七高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
河南省郑州市第四十七高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）重难专攻(六) 平面向量的最值问题 A素养养成卷广东省江门市鹤山市第一中学2023-2024学年高一下学期第一阶段考试数学试卷
解题方法
8 . 如图，四棱锥
的底面是边长为2的正方形，
底面
，
.圆柱的底面在该四棱锥的底面上，当圆柱的侧面积最大时，圆柱的底面半径为___________ ；当圆柱体积最大时，圆柱的底面半径为___________ .
的底面是边长为2的正方形，底面，.圆柱的底面在该四棱锥的底面上，当圆柱的侧面积最大时，圆柱的底面半径为
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解题方法
9 . 一个动力船拖动载重量相等的小船若干只，在两个港口之间来回运货.若拖4只小船，则每天能往返16次；若拖7只小船，则每天能往返10次.已知增加的小船只数与相应减少的往返次数成正比例.为使得每天运货总量最大，则每次拖______ 只小船.
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解题方法
10 . 函数
的最大值是___________ .
的最大值是
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