解题方法
1 . 已知二次函数
且
，
．
(1)若函数
的最小值为
，求的解析式，并写出单调区间；
(2)在（1）的条件下，
在区间
上恒成立，试求k的取值范围．
且，．(1)若函数
的最小值为，求的解析式，并写出单调区间；(2)在（1）的条件下，
在区间上恒成立，试求k的取值范围．
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2023-11-19更新
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505次组卷
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2卷引用：广东省深圳市光明区深圳外国语学校博雅高中2022-2023学年高一上学期期末数学模拟试题
名校
解题方法
2 . 1.已知二次函数满足
，且的最大值为
．
(1)求函数的解析式；
(2)设
，求
在区间
上的最大值．
满足，且的最大值为．(1)求函数
的解析式；(2)设
，求在区间上的最大值．
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2021-12-04更新
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360次组卷
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3卷引用：广东省深圳市翠园中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . （1）已知
，求的解析式；
（2）已知函数是二次函数，且
，
，求的解析式．
，求的解析式；（2）已知函数
是二次函数，且，，求的解析式．
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2021-10-19更新
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2138次组卷
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7卷引用：广东省深圳市华中师范大学龙岗附属中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
4 . 已知函数的图象关于y轴对称，且与直线
相切，则满足上述条件的二次函数可以为
_______ .
相切，则满足上述条件的二次函数可以为
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名校
5 . 已知二次函数
的最小值为1，且
.
（1）求的解析式；
（2）若在区间
上是单调函数，求实数
的取值范围．
的最小值为1，且.（1）求
的解析式； （2）若
在区间上是单调函数，求实数的取值范围．
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2020-01-07更新
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913次组卷
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6卷引用：广东省深圳市宝安第一外国语学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题
名校
6 . 设二次函数
的图像过点
和
，且对于任意实数
，不等式
恒成立．
（1）求的表达式；
（2）设
，若
在
上是增函数，求实数
的取值范围．
的图像过点和，且对于任意实数，不等式恒成立．（1）求
的表达式；（2）设
，若在上是增函数，求实数的取值范围．
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2016-12-03更新
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929次组卷
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7卷引用：2015-2016学年广东省深圳高中高一上学期期中数学试卷
2010·河北·一模
名校
解题方法
7 . 已知函数
的图像过点
，且
对任意实数都成立，函数
与
的图像关于原点对称．
（1）求与
的解析式；
（2）若
在[-1，1]上是增函数，求实数λ的取值范围．
的图像过点，且对任意实数都成立，函数与的图像关于原点对称．（1）求
与的解析式；（2）若
在[-1，1]上是增函数，求实数λ的取值范围．
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