1 . 已知二次函数满足，且.
(1)求的解析式；
(2)当时，函数的图象恒在函数的图象下方，试确定实数的取值范围.

2 . 已知二次函数的图象的顶点为，且的图象经过原点．
(1)求的解析式；
(2)若在上单调递增，求的取值范围．

3 . 若二次函数满足，且.
(1)求的解析式；
(2)求函数在区间上的最大值；
(3)当时，恒成立，求实数的取值范围.

4 . 求下列函数的解析式：
(1)已知，求；
(2)已知二次函数的图象与轴的两交点分别为，且，求.

5 . 已知函数，的图象关于直线对称，
(1)求的解析式；
(2)若函数在区间上的最小值为，求的值.

6 . 已知二次函数满足．
(1)求函数的解析式；
(2)若，，求：
①的最小值；
②讨论关于m的方程的解的个数．

7 . 设为二次函数,满足,且在R上的最小值为3,
(1)求的解析式
(2)设在上的最小值为,求的解析式

8 . 某汽车制造厂建造了一个高科技自动化生产车间，据市场分析这个车间产出的总利润（单位：千万元）与运行年数满足二次函数关系，其函数图象如图所示，则这个车间运行（       ）年时，其产出的年平均利润最大．

A．	B．
C．	D．

9 . 已知二次函数在区间上有最大值4，最小值0．
(1)求函数的解析式；
(2)设．若在时恒成立，求k的取值范围．

10 . 已知二次函数的最小值为1，且.
(1)求f(x)的解析式；
(2)若f(x)在区间上不单调，求实数a的取值范围；
(3)在区间上，的图象恒在的图象上方，试确定实数m的取值范围.