名校
1 . 设二次函数
满足下列条件：①当
时，
，且
的对称轴为
；②当
时，
；③在
上最小值为0.
（1）求的解析式；
（2）求最大的
，使得存在
，只要
就有
.
满足下列条件：①当时，，且的对称轴为；②当时，；③在上最小值为0.（1）求
的解析式；（2）求最大的
，使得存在，只要就有.
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名校
2 . 已知二次函数
，其中
且
.
（1）求证此函数的图象与x轴交于相异两点：
（2）求
的范围，设函数图象额x轴所得的线段的长为L，求证
，其中且.（1）求证此函数的图象与x轴交于相异两点：
（2）求
的范围，设函数图象额x轴所得的线段的长为L，求证
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名校
3 . 已知函数
，其中
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若函数存在两个极值点
，
（其中
），且
的取值范围为
，求
的取值范围.
，其中.（1）讨论函数
的单调性；（2）若函数
存在两个极值点，（其中），且的取值范围为，求的取值范围.
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2020-06-15更新
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829次组卷
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4卷引用：福建省厦门市2020届高三毕业班5月质量检查理科数学试题
4 . 设函数f（x）＝|2x﹣1|+mx+2，m∈R．
（1）若m＝1，解不等式f（x）＜6；
（2）若f（x）有最小值，且关于x的方程
有两个不等实根，求实数m的取值范围．
（1）若m＝1，解不等式f（x）＜6；
（2）若f（x）有最小值，且关于x的方程
有两个不等实根，求实数m的取值范围．
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2020-07-24更新
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425次组卷
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7卷引用：福建省厦门外国语学校2021届高三上学期第一次阶段性检测数学试题
福建省厦门外国语学校2021届高三上学期第一次阶段性检测数学试题四川省绵阳市2018届高三高考数学（理科）二诊试题（已下线）专题3.8 函数与方程（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练全国高考2020届高三新课标数学（理科）试题（一）（Ⅰ卷）（已下线）专题23 不等式选讲-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）专题23 不等式选讲-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅰ专版）新疆维吾尔自治区2021届高三诊断性自测（第一次）数学（文）试题
名校
解题方法
5 . 对于函数
，若存在
，使
成立，则称
为的不动点，已知函数
．
（Ⅰ）当
时，求的不动点；
（Ⅱ）若对任意实数
，函数恒有两个相异的不动点，求的取值范围．
，若存在，使成立，则称为的不动点，已知函数．（Ⅰ）当
时，求的不动点；（Ⅱ）若对任意实数
，函数恒有两个相异的不动点，求的取值范围．
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2017-12-06更新
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488次组卷
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16卷引用：福建省厦门市海沧中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
福建省厦门市海沧中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）2011届湖南省长沙市一中高三第一次月考理科数学卷（已下线）2010-2011年河北省衡水中学高二下学期期末考试文科数学（已下线）2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第二章第10课时练习卷（已下线）2013-2014学年陕西省宝鸡市金台区高二下学期期末考试文科数学试卷（已下线）2014-2015学年吉林省延边二中高一9月阶段考试数学试卷2015-2016学年辽宁省沈阳市铁路实验中学高一上第一次月考数学试卷湖南省双峰县第一中学2017-2018学年高一上学期（理科实验班）第一次月考数学试题吉林省东北师范大学附属中学2018届高三上学期第一次摸底考试数学（理）试题【全国百强校】宁夏银川一中2019届高三第一次月考数学（理）试题2017-2018学年高中数学必修一苏教版检测：第三单元 章末过关检测卷吉林省长春市实验中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题山东省临沂市罗庄区2019-2020学年高一上学期期中数学试题陕西省宝鸡市扶风县法门高中2020-2021学年高一上学期必修一检测数学试题江西省赣州市会昌中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题陕西省咸阳市高新一中2022-2023学年高一上学期期中数学试题(A卷)
