1 . 对于函数，若在定义域内存在实数，满足，则称为“局部奇函数”．
(1)已知函数，试判断是否为“局部奇函数”？并说明理由；
(2)若为定义域上的“局部奇函数”，求实数的取值范围．

2 . 已知函数的图象与轴交于两点，与轴交于点，且的面积为3.
(1)求的值；
(2)若在上的最大值与最小值之差为，求的最小值.

3 . 已知二次函数满足，且．
(1)求的解析式；
(2)求函数在区间，上的最大值．

4 . 已知二次函数满足，且.
(1)求的解析式；
(2)当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；
(3)设，，求的最大值.

5 . 已知函数（为实数，）
(1)当函数的图像过点，且方程有且只有一个根，求的表达式；
(2)在（1）的条件下，当时，是单调函数，求实数的取值范围.

6 . 已知关于x的不等式2kx²+kx-<0.
(1)若k=，求不等式的解集；
(2)若不等式的解集为R，求k的取值范围.

7 . 已知函数，.
(1)若的解集为，求的值；
(2)当时，且，若，，恒成立，求的取值范围.

8 . 定义：对于定义在上的函数和定义在上的函数满足：存在，使得，我们称函数为函数和函数的“均值函数”.
(1)若，函数和函数的均值函数是偶函数，求实数的值；
(2)若，，且存在函数和函数的“均值函数”，求实数的取值范围；
(3)若，，是和的“均值函数”，求的值域.

10 . 已知函数，其中，.
（1）当，时，求在区间上的值域；
（2）若关于的方程有两个不同的实数解，求的取值范围.