1 . 已知函数是二次函数，且满足不等式的解集为和.
(1)求的解析式；
(2)求函数，的最小值；
(3)若，试将的最小值表示成关于的函数．

2 . 已知
(1)若函数和函数的图象关于原点对称，求函数的解析式
(2)若在上是增函数，求实数的取值范围

3 . 设二次函数.
(1)若是函数的两个零点，且最小值为.
①求证：；
②当且仅当a在什么范围内时，函数在区间上存在最小值?
(2)若任意实数t，在闭区间上总存在两实数m，n，使得成立，求实数a的取值范围.

4 . 对于函数，若在定义域内存在实数，满足，则称函数为“局部中心函数”.
（1）已知二次函数，试判断是否为“局部中心函数”.并说明理由；
（2）若是定义域为R上的“局部中心函数”，求实数m的取值范围.

5 . 知函数,.
(1)求方程的解集;
(2)若的定义域是,求函数的最值;
(3)若不等式对于恒成立,求的取值范围.

6 . 设为实数，函数．
（1）当时，求在区间上的最大值；
（2）设函数为在区间上的最大值，求的解析式；
（3）求的最小值.

7 . 已知函数，，若对任意，存在，使得，则实数的取值范围是__________．

8 . 对于函数，若在定义域内存在实数，满足，则称为“局部奇函数”．
（1）已知二次函数，试判断是否为“局部奇函数”？并说明理由；
（2）设是定义在上的“局部奇函数”，求实数的取值范围；
（3）设为定义域上的“局部奇函数”，求实数的取值范围．

9 . 设函数，对于给定的正数，定义函数若对于函数定义域内的任意，恒有，则

A．的最大值为	B．的最小值为
C．的最大值为1	D．的最小值为1