1 . 已知函数，.
(1)求函数在区间上的最小值；
(2)若函数，且的图象与的图象有3个不同的交点，求实数的取值范围.

2 . 已知函数.
(1)当时，求函数在区间上的最小值；
(2)若存在，使得成立，求的取值范围.

3 . 已知是二次函数，在处取得最小值，且的图象经过原点.
(1)求的表达式；
(2)求函数在区间上的最大值和最小值.

5 . 已知函数．
(1)当时，求函数在的值域；
(2)已知，若存在两个不同的正数a，b，当函数的定义域为时，的值域为，求实数k的取值范围．

6 . 我们知道，指数函数（，且）与对数函数（，且）互为反函数.已知函数，其反函数为.
(1)求函数，的最小值；
(2)对于函数，若定义域内存在实数，满足，则称为“L函数”.已知函数为其定义域上的“L函数”，求实数的取值范围.

7 . 已知函数的定义域是，设，
(1)求的定义域；
(2)求函数的最大值和最小值.

8 . 函数的定义域为，则实数的取值范围为______．

9 . 已知函数，.
（1）若函数在上为单调递增函数，求实数的取值范围；
（2）已知函数，且不等式，对恒成立，求实数的取值范围.

10 . 已知函数()，的最小正周期为.
（1）求的值域；
（2）方程在上有且只有一个解，求实数的取值范围；
（3）是否存在实数满足对任意，都存在，使成立.若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由.