1 . 对于函数，若在定义域内存在实数，满足，则称为“局部奇函数”．
(1)已知函数，试判断是否为“局部奇函数”？并说明理由；
(2)若为定义域上的“局部奇函数”，求实数的取值范围．

2 . 已知，求的最大值与最小值.

3 . 已知幂函数的图像关于y轴对称．
(1)求的解析式；
(2)求函数在上的值域．

4 . 已知椭圆E：的离心率为，，为其左、右焦点，左、右顶点分别为A，B，过且斜率为k的直线l交椭圆E于M，N两点（异于A，B两点），且的周长为8．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若P为椭圆上一点，O为坐标原点，，求的取值范围．

5 . 已知函数，．
(1)当，且时，求函数的值域；
(2)若函数在的最小值为，求实数的值；

6 . 按要求求下列函数的定义域和值域.
(1)求函数的定义域；
(2)求函数的值域.

7 . 已知函数且.
（1）求；
（2）求的最值及相应的x的值.

8 . 已知函数．
（1）求的定义域和值域； 
（2）写出函数的单调区间．

9 . 已知函数，，其中．
（1）当时，求函数的值域；
（2）求关于的不等式的解集；
（3）当时，设，若的最小值为，求实数的值．

10 . 已知函数
（1）令，求关于的函数关系式；
（2）求函数的最大值和最小值.