1 . 已知函数.
(1)解不等式；
(2)若关于x的方程在上有解，求m的取值范围；
(3)若函数，其中为奇函数，为偶函数，若不等式对任意恒成立，求实数a的取值范围.

2 . 给定区间，集合是满足下列性质的函数的集合：任意，
(1)已知，，求证：；
(2)已知，若，求实数的取值范围；
(3)已知，，讨论函数与集合的关系．

3 . 当时，函数（，且）的图象恒在函数的图象下方，则a的取值范围为_______.

4 . 已知函数与图象上存在关于轴对称的点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数，若函数与的图象相交于A，B两点，且A，B两点的横坐标分别记为，，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

6 . 已知，函数的最大值为0，则实数m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知，（且）.
（1）讨论的单调性；
（2）当，恒成立.求实数的取值范围.

8 . 设函数，.
（1）求函数的解析式；
（2）设，在上的最小值为，求.

9 . 1642年，帕斯卡发明了一种可以进行十进制加减法的机械计算机年，莱布尼茨改进了帕斯卡的计算机，但莱布尼兹认为十进制的运算在计算机上实现起来过于复杂，随即提出了“二进制”数的概念之后，人们对进位制的效率问题进行了深入的研究研究方法如下：对于正整数，，我们准备张不同的卡片，其中写有数字0，1，…，的卡片各有张如果用这些卡片表示位进制数，通过不同的卡片组合，这些卡片可以表示个不同的整数例如，时，我们可以表示出共个不同的整数假设卡片的总数为一个定值，那么进制的效率最高则意味着张卡片所表示的不同整数的个数最大根据上述研究方法，几进制的效率最高？

A．二进制

B．三进制

C．十进制

D．十六进制

10 . 定义：若对定义域内任意x，都有（a为正常数），则称函数为“a距”增函数．
（1）若，(0，)，试判断是否为“1距”增函数，并说明理由；
（2）若，R是“a距”增函数，求a的取值范围；
（3）若，(﹣1，)，其中kR，且为“2距”增函数，求的最小值．