1 . 已知函数.
(1)解不等式；
(2)若关于x的方程在上有解，求m的取值范围；
(3)若函数，其中为奇函数，为偶函数，若不等式对任意恒成立，求实数a的取值范围.

2 . 给定区间，集合是满足下列性质的函数的集合：任意，
(1)已知，，求证：；
(2)已知，若，求实数的取值范围；
(3)已知，，讨论函数与集合的关系．

3 . 已知，且，则下列结论一定正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知函数为奇函数， ，其中 ．
(1)若函数h（x）的图象过点A（1，1），求实数m和n的值；
(2)若m=3，试判断函数在上的单调性并证明；
(3)设函数，若对每一个不小于3的实数 ，都恰有一个小于3的实数 ，使得 成立，求实数m的取值范围．

5 . 某数学学习小组为了锻炼自主探究学习能力，以函数为基本素材研究其相关性质，得到部分研究结论如下
①函数在定义域上是奇函数；
②函数的值域为；
③使的的取值范围为；
④对于任意实数，，都有.
其中正确的结论是________（填上所有正确结论的序号）.

6 . 已知集合，若对于，使得成立则称集合是“互垂点集”．给出下列四个集合．其中是“互垂点集”集合的为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 设，，，则的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数．
（1）求函数的值域；
（2）若为奇函数，求实数的值；
（3）若关于的方程在区间上无解，求实数的取值范围．

9 . 已知，.
（1）判断并用定义证明函数在上的单调性；
（2）若，在区间上恒成立，求实数的取值范围；
（3）若存在实数，使得函数在上的值域是，求实数的取值范围.

10 . 已知，是实常数．
（1）当时，判断函数的奇偶性，并给出证明；
（2）若是奇函数，不等式有解，求的取值范围．