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解题方法
1 . 已知定义域为
的函数
满足：①对任意
，
恒成立；②若
则
.以下选项表述不正确 的是（ ）
的函数满足：①对任意，恒成立；②若则.以下选项表述| A．在上是严格增函数 | B．若 ，则 |
C．若，则 | D．函数 的最小值为2 |
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2023-01-12更新
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715次组卷
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5卷引用：上海市浦东新区2022-2023学年高一上学期期末数学试题
上海市浦东新区2022-2023学年高一上学期期末数学试题上海市吴淞中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题上海市罗店中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）模块四 专题2 题型突破篇 小题进阶提升练（1）（已下线）期末真题必刷易错60题（28个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）
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解题方法
2 . 设是一个定义域为的函数.若
是的一个非空子集，且对于任意的
，都有
，则称是
关联的.
(1)判断函数
和函数
是否是
关联的，无需说明理由.（
表示不超过
的最大整数）
(2)若函数是
关联的，且在
上，
，解不等式
.
(3)已知正实数
满足
，且函数是
关联的，求
的解析式.
是一个定义域为的函数.若是的一个非空子集，且对于任意的，都有，则称是关联的.(1)判断函数
和函数是否是关联的，无需说明理由.（表示不超过的最大整数）(2)若函数
是关联的，且在上，，解不等式.(3)已知正实数
满足，且函数是关联的，求的解析式.
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解题方法
3 . 已知函数
(常数
)．
(1)若
，且
，求的值；
(2)若
，用函数单调性定义证明：函数在
上是严格增函数；
(3)当为奇函数时，存在
使得不等式
成立，求实数
的取值范围．
(常数)．(1)若
，且，求的值；(2)若
，用函数单调性定义证明：函数在上是严格增函数；(3)当
为奇函数时，存在使得不等式成立，求实数的取值范围．
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4 . 已知函数和
的定义域分别为
和
，若对任意的
都存在
个不同的实数
，使得
（其中
），则称为的“重覆盖函数”．
(1)试判断
是否为
的“2重覆盖函数”？请说明理由；
(2)求证：
是
的“4重覆盖函数”；
(3)若
为
的“2重覆盖函数”，求实数a的取值范围．
和的定义域分别为和，若对任意的都存在个不同的实数，使得（其中），则称为的“重覆盖函数”．(1)试判断
是否为的“2重覆盖函数”？请说明理由；(2)求证：
是的“4重覆盖函数”；(3)若
为的“2重覆盖函数”，求实数a的取值范围．
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2022-11-06更新
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631次组卷
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5卷引用：上海市川沙中学2023届高三上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
，
，其中
，且函数为奇函数；
(1)若函数的图像过点A（1，1），求实数m和n的值；
(2)当
时，不等式
对任意
恒成立，求实数a的取值范围；
(3)设函数
，若对任意
，总存在唯一的
使得
成立，求实数m的取值范围；
，，其中，且函数为奇函数；(1)若函数
的图像过点A（1，1），求实数m和n的值；(2)当
时，不等式对任意恒成立，求实数a的取值范围；(3)设函数
，若对任意，总存在唯一的使得成立，求实数m的取值范围；
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6 . 设
，
表示不超过的最大整数，若存在实数
，使得
，
，…，
同时成立，则正整数的最大值是（ ）
，表示不超过的最大整数，若存在实数，使得，，…，同时成立，则正整数的最大值是（ ）| A．4 | B．5 | C．6 | D．7 |
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2022-10-06更新
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1273次组卷
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7卷引用：上海市进才中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
上海市进才中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题江苏省金陵中学、海安中学2022-2023学年高三上学期10月第二次联考数学试题江苏省南通市海安高级中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题江苏省扬州中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）第三章 幂、指数与对数-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）（已下线）专题10 指数及指数函数压轴题-【常考压轴题】（已下线）专题04 指数函数与对数函数3-2024年高一数学寒假作业单元合订本
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7 . 已知函数
，对于任意的
，都存在
，使得
成立，则实数m的取值范围为__________ ．
，对于任意的，都存在，使得成立，则实数m的取值范围为
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2022-06-08更新
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1677次组卷
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6卷引用：上海市南洋模范中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 某公司通过统计分析发现，工人工作效率E与工作年限
，劳累程度
，劳动动机
相关，并建立了数学模型
．
已知甲、乙为该公司的员工，给出下列四个结论：
①甲与乙劳动动机相同，且甲比乙工作年限长，劳累程度弱，则甲比乙工作效率高；
②甲与乙劳累程度相同，且甲比乙工作年限长，劳动动机高，则甲比乙工作效率高；
③甲与乙工作年限相同，且甲比乙工作效率高，劳动动机低，则甲比乙劳累程度强：
④甲与乙劳动动机相同，且甲比乙工作效率高，工作年限短．则甲比乙劳累程度弱．
其中所有正确结论的序号是__________ ．
，劳累程度，劳动动机相关，并建立了数学模型．已知甲、乙为该公司的员工，给出下列四个结论：
①甲与乙劳动动机相同，且甲比乙工作年限长，劳累程度弱，则甲比乙工作效率高；
②甲与乙劳累程度相同，且甲比乙工作年限长，劳动动机高，则甲比乙工作效率高；
③甲与乙工作年限相同，且甲比乙工作效率高，劳动动机低，则甲比乙劳累程度强：
④甲与乙劳动动机相同，且甲比乙工作效率高，工作年限短．则甲比乙劳累程度弱．
其中所有正确结论的序号是
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2022-05-05更新
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2120次组卷
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11卷引用：上海市嘉定区第二中学2023届高三上学期期中数学试题
上海市嘉定区第二中学2023届高三上学期期中数学试题北京市东城区2022届高三二模数学试题（已下线）专题07函数模型-2022年新高三数学暑假自学课精讲精练（已下线）突破4.5 函数的应用（二）（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第一册）福建省漳州市第三中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题13 函数模型及其应用（已下线）第06节 指对幂函数(好题帮）-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（全国通用）（已下线）专题13 函数模型及其应用-2北京卷专题11B指对幂函数4.5.3 函数模型的应用练习（已下线）第四章 指数函数与对数函数单元测试能力卷-人教A版（2019）必修第一册
名校
解题方法
9 . 已知函数
，若对于
图像上的任意一点
，在
的图像上总存在一点
，满足
，且
，则实数
___________ .
，若对于图像上的任意一点，在的图像上总存在一点，满足，且，则实数
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2022-03-04更新
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551次组卷
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4卷引用：上海市松江二中2022届高三下学期开学考试数学试题
10 . 已知函数
，
.若对于图象上的任意一点，在的图象上总存在一点，满足，且.则实数（ ）
，.若对于图象上的任意一点，在的图象上总存在一点，满足，且.则实数（ ）A． | B． | C．2 | D．4 |
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2022-01-12更新
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971次组卷
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5卷引用：上海市嘉定区安亭高级中学2023届高三上学期11月期中数学试题
上海市嘉定区安亭高级中学2023届高三上学期11月期中数学试题北京市海淀区2022届高三上学期期末练习数学试题（已下线）解密13 直线与圆的方程（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）北京市西城外国语学校2023届高三上学期12月月考数学试题（已下线）2024届数学新高考Ⅰ卷精准模拟（五）
