解题方法
1 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，用其名字命名的“高斯函数”为：设
，用
表示不超过x的最大整数，则
称为高斯函数．例如：
．已知函数
，则函数
的值域是（ ）
，用表示不超过x的最大整数，则称为高斯函数．例如：．已知函数，则函数的值域是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
2 . 已知
（
且
）是
上的奇函数，且
(1)求
的解析式；
(2)把区间
等分成
份，记等分点的横坐标依次为
，
，记
，是否存在正整数n，使不等式
有解？若存在，求出所有n的值，若不存在，说明理由；
(3)函数在区间
上的值域是
，求
的取值范围．
（且）是上的奇函数，且(1)求
的解析式；(2)把区间
等分成份，记等分点的横坐标依次为，，记，是否存在正整数n，使不等式有解？若存在，求出所有n的值，若不存在，说明理由；(3)函数
在区间上的值域是，求的取值范围．
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解题方法
3 . 函数对任意的实数
，都有
，且当
时，
．
(1)求
的值；
(2)求证：是
上的增函数；
(3)若对任意的实数x，不等式
都成立，求实数t的取值范围．
对任意的实数，都有，且当时，．(1)求
的值；(2)求证：
是上的增函数；(3)若对任意的实数x，不等式
都成立，求实数t的取值范围．
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解题方法
4 . 设函数
是偶函数．
(1)求
的值；
(2)设函数
，若不等式
对任意的
恒成立．求实数
的取值范围；
(3)设
，当
为何值时，关于
的方程
有2个实根．
是偶函数．(1)求
的值；(2)设函数
，若不等式对任意的恒成立．求实数的取值范围；(3)设
，当为何值时，关于的方程有2个实根．
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解题方法
5 . 已知
，
，
，则下列不等式可能成立的为（ ）
，，，则下列不等式可能成立的为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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6 . 已知函数
，若关于的方程
有
个不同的实根，则实数
的取值范围是__________ ．
，若关于的方程有个不同的实根，则实数的取值范围是
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2023-09-25更新
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1013次组卷
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3卷引用：浙江省浙附玉泉、丁兰2023-2024学年高一上学期期中数学试题
7 . 已知定义在上的函数
．
(1)当
时，求的值域；
(2)若函数在
上单调递增，求实数的取值范围；
(3)若函数
的定义域内存在
，使得
成立，则称
为局部对称函数，其中
为函数的局部对称点．若
是的局部对称点，求实数的取值范围．
上的函数．(1)当
时，求的值域；(2)若函数
在上单调递增，求实数的取值范围；(3)若函数
的定义域内存在，使得成立，则称为局部对称函数，其中为函数的局部对称点．若是的局部对称点，求实数的取值范围．
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8 . 已知
，
，
，则a，b，c的大小关系为（ ）
，，，则a，b，c的大小关系为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-15更新
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916次组卷
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6卷引用：浙江省嘉兴市第五高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
浙江省嘉兴市第五高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第三章 利用导数比较大小 专题四 利用导数比较大小综合训练综合训练江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三上学期开学考试数学试题天津经济技术开发区第一中学2023-2024学年高二下学期3月练习数学试题四川省德阳外国语学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷（已下线）模型19 数值逼近与利用导数问题模型
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9 . 已知函数
为自然对数的底数），
，若
，则下列结论正确的是（ ）
为自然对数的底数），，若，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-08-06更新
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1147次组卷
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4卷引用：浙江省丽水市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
浙江省丽水市2022-2023学年高一上学期期末数学试题贵州省贵阳市第一中学2024届高三上学期开学考试（8月月考）数学试题（已下线）模块六 专题4 全真能力模拟2 期末研习室高一人教A（已下线）第07讲：对数运算和对数函数-《考点·题型·难点》期末高效复习
解题方法
10 . 已知函数
，存在实数
使得
成立，若正整数的最大值为6，则的取值范围为（ ）
，存在实数使得成立，若正整数的最大值为6，则的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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