2024·全国·模拟预测
1 . 在等差数列
中，已知
与
是方程
的两根，则
（ ）
中，已知与是方程的两根，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
2 . 写出一个同时满足下列三个性质的函数：
______ .
①
的图象在
轴的右侧；
②若
，则
；
③当
时，
（
为函数的导函数）.
①
的图象在轴的右侧；②若
，则；③当
时，（为函数的导函数）.
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24-25高一上·全国·课后作业
3 . 已知放射性物质镭经过100年后，其剩余的质量为原来的95.76％，求约经过多少年后其剩余的质量为原来的50%．（参考数据：
，
）
，）
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4 . 下列数列中等差数列的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 设
，且
，求下列函数的定义域：
(1)
；
(2)
．
，且，求下列函数的定义域：(1)
；(2)
．
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名校
解题方法
6 . 若对于任意正数
，不等式
恒成立，则实数
的取值范围是
（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-04-02更新
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1915次组卷
|
6卷引用：山东省菏泽第一中学八一路校区2023-2024学年高三下学期三月份月考数学试题
山东省菏泽第一中学八一路校区2023-2024学年高三下学期三月份月考数学试题（已下线）2.6 导数及其应用(优化问题、恒成立问题)（高考真题素材之十年高考）（已下线）第二章导数及其应用章末综合检测卷（新题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（北师大版2019选择性必修第二册）重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高二下学期期中质量监测数学试题湖北省十一校2023-2024学年高三下学期第二次联考数学试题云南省玉溪第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（特长级部）
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7 . 已知，且，则指数函数
的图象与对数函数
的图象可能有几个交点？可以借助信息技术软件探索研究．
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24-25高一上·全国·课后作业
8 . 当
时，在同一平面直角坐标系中，函数
与的图象是（ ）．
时，在同一平面直角坐标系中，函数与的图象是（ ）．A． | B． |
C． | D． |
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9 . 填写下面的表格（必要的时候可以使用计算器，结果精确到
），并观察数据，概括结论．
对数 |
|
|
|
|
|
|
|
|
对数值 | ||||||||
对数 |
|
|
|
|
|
|
|
|
对数值 |
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24-25高一上·全国·课后作业
10 . 人们早就发现了放射性物质的衰减现象．在考古工作中，常用
的含量来确定有机物的年代．已知放射性物质的衰减服从指数规律：
，其中t表示衰减的时间，
表示放射性物质的原始质量，
表示经衰减了t年后剩余的质量．为计算衰减的年代，通常给出该物质质量衰减一半的时间，称其为该物质的半衰期．的半衰期大约是5730年．人们又知道，放射性物质的衰减速度与其质量成正比．1950年，在伊拉克发现一根古巴比伦王国时期刻有汉谟拉比王朝字样的木炭，当时测定，其的衰减速度为4.09个/（
），而新砍伐树木烧成的木炭中的衰减速度为6.68个/（）．请估算出汉谟拉比王朝所在年代．（参考数据：
）
的含量来确定有机物的年代．已知放射性物质的衰减服从指数规律：，其中t表示衰减的时间，表示放射性物质的原始质量，表示经衰减了t年后剩余的质量．为计算衰减的年代，通常给出该物质质量衰减一半的时间，称其为该物质的半衰期．的半衰期大约是5730年．人们又知道，放射性物质的衰减速度与其质量成正比．1950年，在伊拉克发现一根古巴比伦王国时期刻有汉谟拉比王朝字样的木炭，当时测定，其的衰减速度为4.09个/（），而新砍伐树木烧成的木炭中的衰减速度为6.68个/（）．请估算出汉谟拉比王朝所在年代．（参考数据：）
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