1 . （1）证明：当
时，
；
（2）若过点
且斜率为
的直线
与曲线
交于
两点，
为坐标原点，证明：
．
时，；（2）若过点
且斜率为的直线与曲线交于两点，为坐标原点，证明：．
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2 . 指数函数模型在生活生产中应用广泛，如在疾病控制与统计､物理学､生物学､人口预测等问题上都可以应用其进行解决.研究发现，某传染病传播累计感染人数
随时间
（单位：天）的变化规律近似有如下的函数关系：
，其中
为常数，
为初始感染人数.若前3天感染人数累计增加了
，则感染人数累计增加
需要的时间大约为（ ）（参考数据：
，
）
随时间（单位：天）的变化规律近似有如下的函数关系：，其中为常数，为初始感染人数.若前3天感染人数累计增加了，则感染人数累计增加需要的时间大约为（ ）（参考数据：，）| A．10.5天 | B．9天 | C．8天 | D．6天 |
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解题方法
3 . 如图是下列四个函数中的某个函数的大致图象，则该函数是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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4 . 
______ .
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解题方法
5 . 已知
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
6 . 已知函数
.若
，则
的零点为有两个零点
，则
的最小值为
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2024-03-17更新
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341次组卷
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3卷引用：海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高一下学期第一次（3月）月考数学试题
7 . 把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是
，空气的温度是
后物体的温度可由公式
求得，且把温度是
的物体放在
的空气中冷却
后，物体的温度是
，那么
的值约等于______ .（保留一位小数）（参考数据：
取1.099，
取0.693）
，空气的温度是后物体的温度可由公式求得，且把温度是的物体放在的空气中冷却后，物体的温度是，那么的值约等于取1.099，取0.693）
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8 . 若
，则（ ）
，则（ ）| A． | B． | C． | D． |
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9 . 若
，则
的大小关系为（ ）
，则的大小关系为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-08更新
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583次组卷
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3卷引用：海南省部分学校2023-2024学年高三下学期高考全真模拟卷（六）数学试题
解题方法
10 . 设函数
且
．
(1)若
，解不等式
；
(2)若
在
上的最大值与最小值之差为1，求
的值．
且．(1)若
，解不等式；(2)若
在上的最大值与最小值之差为1，求的值．
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2024-03-06更新
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262次组卷
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2卷引用：海南省定安县定安中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
