名校
解题方法
1 . 已知
.
(1)求证函数
是奇函数：
(2)判断函数的单调性并用定义法证明.
.(1)求证函数
是奇函数：(2)判断函数
的单调性并用定义法证明.
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2022-12-13更新
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339次组卷
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4卷引用：上海市徐汇中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题
上海市徐汇中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题湖北省恩施州咸丰春晖学校2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题上海市西南位育中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）4.2 指数函数的图像与性质（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高一数学精品教学课件（沪教版2020必修第一册）
解题方法
2 . 指数函数
的图像经过点
，且
．
(1)求的解析式；
(2)判断
的单调性，并用定义法证明；
(3)解关于
的不等式
．
的图像经过点，且．(1)求
的解析式；(2)判断
的单调性，并用定义法证明；(3)解关于
的不等式．
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2023-12-20更新
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328次组卷
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2卷引用：广东省汕头市潮阳区河溪中学2023-2024学年高一上学期第四学月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
，
，
且
，若
，
，设
，
．
(1)求函数
的解析式并判断其奇偶性；
(2)判断函数的单调性（不需证明），并求不等式
的解集．
，，且，若，，设，．(1)求函数
的解析式并判断其奇偶性；(2)判断函数
的单调性（不需证明），并求不等式的解集．
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名校
解题方法
4 . 已知
，且
对
恒成立，
(1)求实数
的值；
(2)当
，求证：函数
的图象是中心对称图形，并求对称中心．
，且对恒成立，(1)求实数
的值；(2)当
，求证：函数的图象是中心对称图形，并求对称中心．
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名校
5 . 已知函数
的图象过原点，且无限接近直线
但又不与该直线相交.
(1)求函数
的解析式，并画出函数图象；
(2)判断该函数的奇偶性和单调性（直接写出结论，无需给出证明）.
的图象过原点，且无限接近直线但又不与该直线相交.(1)求函数
的解析式，并画出函数图象；(2)判断该函数的奇偶性和单调性（直接写出结论，无需给出证明）.
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名校
解题方法
6 . 已知函数
(常数
)．
(1)若
，且
，求的值；
(2)若
，用函数单调性定义证明：函数在
上是严格增函数；
(3)当为奇函数时，存在
使得不等式
成立，求实数
的取值范围．
(常数)．(1)若
，且，求的值；(2)若
，用函数单调性定义证明：函数在上是严格增函数；(3)当
为奇函数时，存在使得不等式成立，求实数的取值范围．
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名校
7 . 已知点
在指数函数
的图像上
(1)求，
的值；
(2)判定函数
在
上的单调性并证明．
在指数函数的图像上(1)求
，的值；(2)判定函数
在上的单调性并证明．
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8 . 已知指数函数经过点
.求：
(1)若函数
的图象与的图象关于直线
对称，且与直线
相切，求
的值；
(2)对于实数，，且
，①
；②
.
在两个结论中任选一个，并证明.（注：如果选择多个结论分别证明，按第一个计分）
经过点.求：(1)若函数
的图象与的图象关于直线对称，且与直线相切，求的值；(2)对于实数
，，且，①；②.在两个结论中任选一个，并证明.（注：如果选择多个结论分别证明，按第一个计分）
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名校
9 . 已知函数
.
(1)求
与
，
与
的值；
(2)由（1）中求得的结果，猜想
与
的关系并证明你的猜想；
(3)求
的值.
.(1)求
与，与的值；(2)由（1）中求得的结果，猜想
与的关系并证明你的猜想；(3)求
的值.
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2022-07-15更新
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668次组卷
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5卷引用：河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高一上学期第三学月考试数学试题重庆市黔江中学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷河南省商丘市名校2021-2022学年高二下学期期末数学文科试题（已下线）模块四 专题6 大题分类练（函数的概念与性质）基础夯实练（人教A）
解题方法
10 . 若函数
是指数函数
(1)求，的值；
(2)求解不等式
(3)证明
.
是指数函数(1)求
，的值；(2)求解不等式
(3)证明
.
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