1 . 已知函数
．
(1)若
，求
的取值范围；
(2)若
有两个不相等的实根
，且
①求的取值范围；
②证明：
．
．(1)若
，求的取值范围；(2)若
有两个不相等的实根，且①求
的取值范围；②证明：
．
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2 . 已知函数
，
.
(1)若
是奇函数，求a的值并判断的单调性（单调性不需证明）；
(2)对任意
，总存在唯一的
，使得
成立，求正实数a的取值范围.
，.(1)若
是奇函数，求a的值并判断的单调性（单调性不需证明）；(2)对任意
，总存在唯一的，使得成立，求正实数a的取值范围.
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2023-06-12更新
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1354次组卷
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3卷引用：2023年6月浙江省学业水平适应性考试数学试题
3 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A． 为偶函数 | B． 是增函数 |
C． 不是周期函数 | D． 的最小值为 |
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4 . 定义
为双曲余弦函数，
为双曲正弦函数，它们是一类与三角函数类似的函数.类比同角三角函数的平方关系，可以写出
与
的关系式：
.若
，不等式
恒成立，则实数
取值范围是（ ）
为双曲余弦函数，为双曲正弦函数，它们是一类与三角函数类似的函数.类比同角三角函数的平方关系，可以写出与的关系式：.若，不等式恒成立，则实数取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
5 . 已知函数
，对于任意的
，都存在
，使得
成立，则实数m的取值范围为__________ ．
，对于任意的，都存在，使得成立，则实数m的取值范围为
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2022-06-08更新
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1740次组卷
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7卷引用：2022年6月浙江省学业水平适应性考试数学试题
名校
6 . 已知不等式
恒成立，其中
为自然常数，则
的最大值为_____ ．
恒成立，其中为自然常数，则的最大值为
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2019-05-18更新
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1182次组卷
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3卷引用：【校级联考】浙江省浙南名校联盟2018-2019学年高二（下）期中数学试题
名校
7 . 已知函数
.
（1）若对任意的
，
恒成立，求实数
的取值范围；
（2）若
的最小值为
，求实数的值；
（3）若对任意的
，均存在以
，
，
为三边长的三角形，求实数的取值范围.
. （1）若对任意的
，恒成立，求实数的取值范围；（2）若
的最小值为，求实数的值；（3）若对任意的
，均存在以，，为三边长的三角形，求实数的取值范围.
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2018-05-05更新
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3443次组卷
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8卷引用：2019年浙江省普通高中学业水平冲A卷（三）
8 . 已知函数
.
（1）若f(x)＝2，求x的值；
（2）若2tf(2t)+m f(t)≥0对于t∈[1,2]恒成立，求实数m的取值范围.
.（1）若f(x)＝2，求x的值；
（2）若2tf(2t)+m f(t)≥0对于t∈[1,2]恒成立，求实数m的取值范围.
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2019-01-30更新
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1784次组卷
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11卷引用：浙江省宁波市09-10学年高二期末八校联考数学试卷（文科）
（已下线）浙江省宁波市09-10学年高二期末八校联考数学试卷（文科）（已下线）2012-2013学年辽宁省宽甸二中高二下学期期中考试文科数学试卷2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（上海卷）（已下线）2012届江西省白鹭洲中学高三第二次月考试卷文科数学2015-2016学年河北石家庄二中高一上学期期中数学试卷2017届江西南昌新课标高三一轮复习训练三数学试卷2017-2018学年高中数学必修一苏教版检测：第三单元 章末过关检测卷（已下线）考向10 指数与指数函数（重点）（已下线）考点07 指数与指数函数-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高三第一次验收考试文科数学试题黑龙江省七台河市勃利县高级中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题
13-14高二下·浙江温州·期中
解题方法
9 . 已知函数
．
（1）计算
的值；
（2）若关于
的不等式
在区间
上有解，求实数
的取值范围．
．（1）计算
的值；（2）若关于
的不等式在区间上有解，求实数的取值范围．
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