1 . 已知函数①
②
. 从这两个函数中选择一个、并完成以下问题.
(1)求
的解：
(2)在x轴上取两点
和
，设线段
的中点为C，过点A，B，C分别作x轴的垂线，与函数
的图象交于
，线段 
中点为M.
（i）求
（ii）判断
与
的大小.并说明理由.
②. 从这两个函数中选择一个、并完成以下问题.(1)求
的解：(2)在x轴上取两点
和，设线段的中点为C，过点A，B，C分别作x轴的垂线，与函数的图象交于，线段 中点为M.（i）求
（ii）判断
与的大小.并说明理由.
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2024-03-07更新
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237次组卷
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3卷引用：北京市延庆区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
北京市延庆区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷（已下线）8.1.3向量数量积的坐标运算-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）四川省广安市友实学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
2 . 计算下列各式的值：
(1)
；
(2)
.
(1)
；(2)
.
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3 . 计算：
(1)
(2)
．
(1)
(2)
．
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名校
4 . （1）计算：
（2）已知
，求
的值.
（2）已知
，求的值.
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名校
5 . 化简或计算下列各式：
(1)
；
(2)
(1)
；(2)
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6 . 已知
，
，且
，则下列不等式恒成立的是（ ）
，，且，则下列不等式恒成立的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
7 . 里氏震级是一种由科学家里克特（Richter）和古登堡（Gutenberg）在1935年提出的地震震级标度，其计算公式为
，其中
是距震源100公里处接收到的0级地震的地震波的最大振幅，
是指这次地震在距震源100公里处接收到的地震波的最大振幅，震源放出的能量越大，震级就越大，地震释放的能量
焦耳.若地震释放的能量增大为原来的1000倍，则地震波的最大振幅增大为原来的（ ）
，其中是距震源100公里处接收到的0级地震的地震波的最大振幅，是指这次地震在距震源100公里处接收到的地震波的最大振幅，震源放出的能量越大，震级就越大，地震释放的能量焦耳.若地震释放的能量增大为原来的1000倍，则地震波的最大振幅增大为原来的（ ）| A．10倍 | B．15倍 | C．48倍 | D．100倍 |
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8 . 化简求值：
(1)
；
(2)已知：
，求
的值．
(1)
；(2)已知：
，求的值．
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9 . 计算机病毒就是一个程序，对计算机的正常使用进行破坏，它有独特的复制能力，可以很快地蔓延，又常常难以根除．现有一种专门占据内存的计算机病毒，该病毒占据内存y（单位：KB）与计算机开机后使用的时间t（单位：min）的关系式为
，则下列说法中正确的是（ ）
，则下列说法中正确的是（ ）| A．在计算机开机后使用5分钟时，该计算机病毒占据内存会超过90KB |
| B．计算机开机后，该计算机病毒每分钟增加的内存都相等 |
| C．计算机开机后，该计算机病毒每分钟的增长率为1 |
D．计算机开机后，该计算机病毒占据内存到6KB，9KB，18KB所经过的时间分别是 ， ， ，则 |
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名校
解题方法
10 . 双曲函数是工程数学中一类重要的函数，它也是一类最重要的基本初等函数，它的性质非常丰富，常见的两类双曲函数为正余弦双曲函数，解析式如下：双曲正弦函数
，双曲余弦函数：
.
(1)求
的值；
(2)求函数
在
上的值域.
，双曲余弦函数：.(1)求
的值；(2)求函数
在上的值域.
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