1 . 在下列各式均有意义的前提下，运算正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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名校
2 . （1）求
的值；
（2）化简
的值；（2）化简
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名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)是否存在实数
使函数
为奇函数；
(2)判断并用定义法证明的单调性；
(3)在（1）的前提下，若对
，不等式
恒成立，求
的取值范围.
.(1)是否存在实数
使函数为奇函数；(2)判断并用定义法证明
的单调性；(3)在（1）的前提下，若对
，不等式恒成立，求的取值范围.
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2024-01-11更新
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381次组卷
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2卷引用：江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高一上学期12月联合调研数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
，且
，下列结论中正确的是（ ）
，且，下列结论中正确的是（ ）A． 的最小值是9 | B． 的最小值是 |
C． 的最大值是 | D． 的最小值是 |
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2024-01-10更新
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782次组卷
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5卷引用：重庆市开州区临江中学2023-2024学年高一上学期第二阶段性（12月期中）考试数学试题
解题方法
5 . 已知幂的基本不等式：当
，
时，
．请利用此基本不等式解决下列相关问题：
(1)当
，时，求
的取值范围；
(2)当，
时，求证：
；
(3)利用（2）证明对数函数的单调性：当时，对数函数
在
上是严格增函数．
，时，．请利用此基本不等式解决下列相关问题：(1)当
，时，求的取值范围；(2)当
，时，求证：；(3)利用（2）证明对数函数的单调性：当
时，对数函数在上是严格增函数．
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6 . 若
，
，则（ ）
，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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7 . （1）化简：
，其中
（2）求值：
，其中（2）求值：
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8 . （1）计算：
；
（2）已知
，求
的值．
；（2）已知
，求的值．
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解题方法
9 . 求解下列问题：
(1)已知
，
，求
的值．
(2)求
的值．
(1)已知
，，求的值．(2)求
的值．
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10 . 计算下列各式的值：
(1)
；
(2)
．
(1)
；(2)
．
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