名校
1 . 设全集为
，定义域为
的函数
是关于x的函数“函数组”，当n取中不同的数值时可以得到不同的函数．例如：定义域为
的函数
，当
时，有
若存在非空集合
满足当且仅当
时，函数
在上存在零点，则称是
上的“跳跃函数”．
(1)设
，若函数
是上的“跳跃函数”，求集合;
(2)设
，若不存在集合使为上的“跳跃函数”，求所有满足条件的集合的并集；
(3)设，为上的“跳跃函数”，
．已知
，且对任意正整数n，均有
．
（i）证明：
;
（ii）求实数
的最大值，使得对于任意，均有的零点
．
，定义域为的函数是关于x的函数“函数组”，当n取中不同的数值时可以得到不同的函数．例如：定义域为的函数，当时，有若存在非空集合满足当且仅当时，函数在上存在零点，则称是上的“跳跃函数”．(1)设
，若函数是上的“跳跃函数”，求集合;(2)设
，若不存在集合使为上的“跳跃函数”，求所有满足条件的集合的并集；(3)设
，为上的“跳跃函数”，．已知，且对任意正整数n，均有．（i）证明：
;（ii）求实数
的最大值，使得对于任意，均有的零点．
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名校
解题方法
2 . 若实数
满足
，则下列选项正确的是（ ）
满足，则下列选项正确的是（ ）A． 且 | B． 的最小值为9 |
C． 的最小值为 | D． |
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2024-02-21更新
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732次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期5月模拟（一）数学试卷
2023·广东广州·模拟预测
名校
解题方法
3 . 函数
是定义在R上的奇函数，当
时，
，则函数
在
上的所有零点之和为（ ）
是定义在R上的奇函数，当时，，则函数在上的所有零点之和为（ ）| A．－32 | B．32 | C．16 | D．8 |
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名校
4 . 已知
，
，若对任意
,
或
，则
的取值范围是
，，若对任意,或，则的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2019-01-31更新
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3248次组卷
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7卷引用：【全国百强校】河南省南阳市第一中学2019届高三第十五次考试数学（文）试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
，记
．
⑴解不等式：
；
⑵设k为实数，若存在实数
，使得
成立，求k的取值范围；
⑶记
(其中a，b均为实数)，若对于任意的
，均有
，求a，b的值．
，记．⑴解不等式：
；⑵设k为实数，若存在实数
，使得成立，求k的取值范围；⑶记
(其中a，b均为实数)，若对于任意的，均有，求a，b的值．
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2019-01-17更新
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1390次组卷
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6卷引用：2019年上海市普陀区高三一模数学试题
2019年上海市普陀区高三一模数学试题（已下线）2019年上海市普陀区高三上学期期末教学质量调研数学试题（已下线）专题2.4 幂函数与二次函数（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》上海市晋元高级中学2018-2019学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题04 幂函数、指数函数与对数函数(模拟练)（已下线）第4章 幂函数、指数函数与对数函数（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第一册）
名校
6 . 已知函数
，若对任意，有>0 或
>0 成立，则实数 的取值范围是____________
，若对任意，有>0 或>0 成立，则实数 的取值范围是
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2018-11-28更新
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2058次组卷
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5卷引用：【校级联考】广东省汕头市达濠华侨中学，东厦中学2019届高三上学期第一次联考数学（文）试题
