1 . 已知函数.
(1)求的值；
(2)求函数的值域；
(3)若，且对任意的、，都有，求实数的取值范围.

2 . 布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它得名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔，简单地讲就是对于满足一定条件的连续实函数，存在一个点，使得，那么我们称该函数为“不动点"函数，而称为该函数的一个不动点． 现新定义： 若满足，则称为的次不动点．
(1)判断函数是否是“不动点”函数，若是，求出其不动点； 若不是，请说明理由
(2)已知函数，若是的次不动点，求实数的值：
(3)若函数在上仅有一个不动点和一个次不动点，求实数的取值范围．

3 . 已知函数，如果函数满足对任意，都存在，使得，称实数为函数的包容数，下列数中可以为函数的包容数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知定义在上的奇函数，当时的解析式为.
(1)求在上的解析式；
(2)求在上的最大值．

5 . 若一系列函数的解析式和值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数与函数为“同族函数”.下面函数解析式中能够被用来构造“同族函数”的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数（），函数（）.若任意的，存在，使得，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数，且的解集为.
（1）求函数的解析式；
（2）解关于x的不等式，；
（3）设，若对于任意的都有，求M的最小值.

8 . 已知 （Ⅰ）判断的奇偶性； （Ⅱ）求的值域.

9 . 已知函数
（1）求的定义域与值域；
（2）判断的奇偶性；
（3）讨论的单调性.