1 . 已知函数.
(1)当时，是否存在实数，使得是奇函数；
(2)对于任意给定的非零实数与轴负半轴总有交点，求实数的取值范围.

2 . 函数的值域是____________．

3 . 已知函数，a为实数．若对于任意的，都有，则a的取值范围为________．

4 . 已知函数，
(1)若，求的值域；
(2)问为何值，该函数具有奇偶性，并证明其奇偶性．

5 . 已知函数.
(1)若，求的值；
(2)若对于恒成立，求实数的取值范围.

6 . 已知函数在上的最大值与最小值分别为，，则________.

7 . 已知函数的表达式为.
(1)若，求函数的值域；
(2)当时，求函数的最小值；
(3)对于（2）中的函数，是否存在实数，同时满足下列两个条件：（i）；（ii）当的定义域为，其值域为；若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

8 . 已知函数，.
（1）判断函数的单调性，并给予证明；
（2）求函数的值域.

9 . 如果函数在其定义域内存在实数,使得（为常数）成立，则称函数为“对的可拆分函数”.
（1）判断是否是“对2的可拆分函数”；
（2）若是“对3的可拆分函数”，求实数的取值范围；
（3）若是“对2的可拆分函数”，求实数的取值范围.

10 . 设，其中常数.
（1）设，，求函数()的反函数；
（2）求证：当且仅当时，函数为奇函数.