1 . 函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为y关于x的奇函数，给定函数．
(1)求的对称中心；
(2)已知函数，若对任意的，总存在，使得，求实数的取值范围．

2 . 已知函数（其中）为奇函数．
(1)求实数的值；
(2)若不等式对于恒成立，求实数的最小值．

3 . 关于函数的性质，下列说法正确的是（       ）

A．定义域为；

B．值域为；

C．在定义域上单调递减；

D．既不是奇函数也不是偶函数．

4 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”．设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数．例如：，，已知函数，则函数的值域是 __．

5 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如：，.已知函数，则关于函数的叙述中正确的是（       ）

A．是偶函数

B．在上是增函数

C．的值域是

D．的值域是

6 . 已知函数，则下面几个结论正确的有（       ）

A．的图象关于原点对称

B．的图象关于y轴对称

C．的值域为

D．，且恒成立

7 . 已知函数，若方程有3个实数根，则实数k的取值范围是________.

8 . 设，定义在区间上的函数的值域是，若关于的方程有实数解，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数为奇函数.
（1）函数的解析式；
（2）若，求x的范围；
（3）求函数的值域.

10 . 已知函数，，.
（1）当时，求使的函数值为0的自变量的值；
（2）若时，求的最小值.