1 . 已知函数，．
(1)若的最小值为，求实数的值；
(2)当时，若，，都有成立，求实数的取值范围．

2 . 设函数，.
(1)求函数的值域；
(2)设函数，若对，，，求实数a取值范围.

3 . 已知函数，其中，且．
(1)当时，判断函数零点的个数；
(2)设函数的定义域为D，若均为某一三角形的三边长，则称为“可构造三角形函数”．已知函数是“可构造三角形函数”，求实数的取值范围．

4 . 定义在D上的函数，如果满足：对任意的，存在常数，都有成立，则称是D上的有界函数，其中M称为函数的上界．已知函数，．
(1)当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；
(2)若函数在上是以4为上界的有界函数，求实数a的取值范围；
(3)若，函数g(x)在上的上界为，求的取值范围．

5 . 已知函数．
(1)若满足，，求实数的值及函数的单调区间；
(2)若，求函数的值域（结果用表示）．

7 . 已知函数.
(1)解关于x的不等式；
(2)设，若对于任意的都有，求M的最小值.

8 . 设函数．若恰有2个零点，则实数a的取值范围是______．

9 . 对定义在上，并且同时满足以下两个条件的函数称为G函数.①对任意的，总有；②当时，总有成立.已知函数与是定义在上的函数.
(1)试问函数是否为G函数？并说明理由；
(2)若函数是G函数，
（i）求实数a的值；
（ii）讨论关于x的方程解的个数情况.

10 . 已知函数.
（1）求的定义域；
（2）若函数，且对任意的，，恒成立，求实数a的取值范围.