1 . 已知函数，．
(1)若的最小值为，求实数的值；
(2)当时，若，，都有成立，求实数的取值范围．

2 . 已知集合，，则（     ）

A．	B．
C．	D．

3 . 给出下列结论，其中不正确的是（       ）

A．函数的最大值为.

B．已知函数且在上单调递减，则实数的取值范围是

C．在同一平面直角坐标系中，函数与的图象关于直线对称

D．已知定义在上的奇函数在内有1011个零点，则函数的零点个数为2023

4 . 函数 在时的值域是______________．

5 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数.例如：.已知函数，则函数的值域是__________.

6 . 如果函数在其定义域内存在实数，使得（k为常数）成立，则称为“对k的可拆分函数”.若为“对1的可拆分函数”，则a的取值范围是______.

7 . 已知函数.
(1)判断函数的单调性，并用单调性的定义证明；
(2)若方程有且仅有一个实数解，求实数的取值范围.

8 . 已知函数的图象经过点.
(1)求的值；
(2)求函数的定义域和值域.

9 . 已知函数，．
(1)求的值域；
(2)已知“函数的图像关于点对称”的充要条件是“对于定义域内任何恒成立”．试用此结论判断函数的图像是否存在对称中心，若存在，求出该对称中心的坐标；若不存在，说明理由；
(3)若对任意，都存在及实数，使得，求实数的最大值．

10 . 已知是奇函数.
(1)求的值；
(2)求函数在上的值域.