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解题方法
1 . 我们知道，函数
的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数．有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点
成中心对称图形的充要条件是函数
为奇函数．已知函数
，则下列结论正确的有（ ）
的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数．有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数．已知函数，则下列结论正确的有（ ）A．函数 的值域为 |
B．函数的图象关于点 成中心对称图形 |
C．函数的导函数 的图象关于直线 对称 |
D．若函数 满足 为奇函数，且其图象与函数的图象有2024个交点，记为 ，则 |
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2024-04-13更新
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1662次组卷
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6卷引用：湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题
湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题山东省菏泽市第一中学人民路校区2024届高三下学期2月月考数学试题（已下线）2.3 基本初等函数（高考真题素材库之十年高考真题）（已下线）2.4函数的图象（高考真题素材之十年高考）山东省潍坊市昌乐北大公学学校2024届高三下学期3月监测数学试题（已下线）专题1 巧用性质 对称求和【练】
解题方法
2 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设
，用
表示不超过
的最大整数，则
称为高斯函数.例如：
，
，已知函数
，则函数
的值域为（ ）
，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数.例如：，，已知函数，则函数的值域为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
3 . 已知函数
，
．
(1)若
的最小值为
，求实数
的值；
(2)当
时，若
，
，都有
成立，求实数
的取值范围．
，．(1)若
的最小值为，求实数的值；(2)当
时，若，，都有成立，求实数的取值范围．
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2024-02-17更新
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658次组卷
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4卷引用：湖北省宜荆荆随恩重点高中教研协作体2023-2024学年高一下学期3月联考数学试卷B卷
解题方法
4 . 已知函数 
(1)求的值域;
(2)判断并证明的单调性.
(1)求
的值域;(2)判断并证明
的单调性.
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解题方法
5 . 已知
，若
，使得
，则实数m的取值范围是_________ .
，若，使得，则实数m的取值范围是
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6 . 已知对数函数的图象经过点
.
(1)求不等式
的解集；
(2)已知函数的反函数为
，
，求
在
上的最大值和最小值.
的图象经过点.(1)求不等式
的解集；(2)已知函数
的反函数为，，求在上的最大值和最小值.
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2023-12-25更新
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229次组卷
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2卷引用：湖北省咸宁市崇阳县第二高级中学2023-2024学年高一上学期12月摸底考试数学试题
名校
7 . 已知函数
是定义在R上的奇函数，当
时，
，若关于的方程
恰有4个不相等的实数根，则实数的值可能为（ ）
是定义在R上的奇函数，当时，，若关于的方程恰有4个不相等的实数根，则实数的值可能为（ ）A． | B．0 | C． | D． |
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8 . 已知函数
为奇函数.
(1)求实数的值；
(2)若函数是定义在
上的奇函数，若
，使得
成立，求实数的取值范围.
为奇函数.(1)求实数
的值；(2)若函数
是定义在上的奇函数，若，使得成立，求实数的取值范围.
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解题方法
9 . 已知函数
，
．
(1)求函数的值域；
(2)求满足方程
的x的值．
，．(1)求函数
的值域；(2)求满足方程
的x的值．
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解题方法
10 . 下列函数中，其定义域和值域分别与函数
的定义域和值域相同的是（ ）
的定义域和值域相同的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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