解题方法
1 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设
，用
表示不超过
的最大整数，则
称为高斯函数.例如：
，
，已知函数
，则函数
的值域为（ ）
，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数.例如：，，已知函数，则函数的值域为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
2 . 已知函数 
(1)求
的值域;
(2)判断并证明的单调性.
(1)求
的值域;(2)判断并证明
的单调性.
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解题方法
3 . 已知函数
，函数
．
(1)若
，求函数的最小值；
(2)若对
，都存在
，使得
，求
的取值范围．
，函数．(1)若
，求函数的最小值；(2)若对
，都存在，使得，求的取值范围．
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2023-07-08更新
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1104次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市常青联合体2022-2023学年高一下学期期末数学试题
湖北省武汉市常青联合体2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题10 指数及指数函数压轴题-【常考压轴题】（已下线）第四章 指数函数与对数函数（压轴题专练）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）广东省江门市第一中学2023-2024学年高一上学期第二次段考数学试题
4 . 设函数
（
且，
，
），若
是定义在
上的奇函数且
.
(1)求k和a的值；
(2)判断其单调性（无需证明），并求关于t的不等式
成立时，实数t的取值范围；
(3)函数
，
，求
的值域.
（且，，），若是定义在上的奇函数且.(1)求k和a的值；
(2)判断其单调性（无需证明），并求关于t的不等式
成立时，实数t的取值范围；(3)函数
，，求的值域.
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解题方法
5 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．的值域为 |
B．在 上为减函数 |
C．的值域为 |
D．在 上为增函数 |
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2023-01-18更新
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722次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市新洲区第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
湖北省武汉市新洲区第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）第06讲：指数运算和指数函数-《考点·题型·难点》期末高效复习第三章 指数运算与指数函数 单元检测-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册（已下线）4.2 指数函数（AB分层训练）-【冲刺满分】
名校
6 . 若两函数的定义域、单调区间、奇偶性、值域都相同，则称这两函数为“伙伴函数”.下列函数中与函数
不是“伙伴函数”是（ ）
不是“伙伴函数”是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-27更新
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854次组卷
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4卷引用：湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高三上学期期末联考数学试题
湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高三上学期期末联考数学试题（已下线）期末测试卷02（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测（二）数学试题安徽省淮南市兴学教育咨询有限公司2023-2024学年高三上学期阶段性测试数学试卷
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)当
时，求方程
的解；
(2)若对任意
，不等式
恒成立，求的取值范围.
.(1)当
时，求方程的解；(2)若对任意
，不等式恒成立，求的取值范围.
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8 . 已知函数
为偶函数．
（1）求
的值；
（2）设
，若
，
总有
，求
的取值范围．
为偶函数．（1）求
的值；（2）设
，若，总有，求的取值范围．
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2021-08-04更新
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785次组卷
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4卷引用：湖北省宜昌市2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题
湖北省宜昌市2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题湖北省襄阳市、荆州市、荆门市、宜昌市等七市2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学模拟试题（4）（已下线）专题四 期末高分必刷解答题（32道）-《考点·题型·密卷》
9 . 下列各函数中，值域为
的是（ ）
的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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10 . 已知函数
，下面说法正确的有（ ）
，下面说法正确的有（ ）| A．的图像关于原点对称 | B．的图像关于y轴对称 |
C．的值域为 | D． ，且 |
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2021-05-29更新
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3977次组卷
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13卷引用：湖北省部分省示范高中(武汉市第十四中学等)2021-2022学年高一上学期期末数学试题
湖北省部分省示范高中(武汉市第十四中学等)2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）【新东方】【2021.5.25】【NB】【高一上】【高中数学】【NB00097】福建省尤溪第一中学2021～2022学年高二下学期数学期末模拟卷(三)试题广东省深圳市2021-2022学年高二下学期期末联考模拟一数学试题河南省郑州市第七高级中学2022-2023学年高一上学期学业质量测试数学试题河北省石家庄市2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试题（已下线）第四章 指数函数与对数函数-2021-2022学年高一数学新教材单元过关测评卷(人教A版2019必修第一册)【学科网名师堂】（已下线）第02讲 指数函数（考点讲解+分层训练）-2021-2022学年高一数学考点专项训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）考点07 指数与指数函数-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）3.7 指数运算及指数函数（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）广东省广州市铁一中学2021-2022学年高一上学期期中复习数学试题（已下线）4.2 指数函数（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）第四章 指数函数与对数函数单元测试基础卷-人教A版（2019）必修第一册
