名校
解题方法
1 . 设常数
，函数
.
(1)若函数
是奇函数，求实数a的值；
(2)当
时，用定义证明
在
上是严格减函数.
，函数.(1)若函数
是奇函数，求实数a的值；(2)当
时，用定义证明在上是严格减函数.
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2 . 下列函数中，在
上单调递增的是（ ）
上单调递增的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 国内某大型机械加工企业在过去的一个月内（共计30天，包括第30天），其主营产品在第x天的指导价为每件
（元），且满足
，第
天的日交易量
（万件）的部分数据如下表：
(1)给出以下两种函数模型：①
，②
，其中
为常数. 请你根据上表中的数据，从①②中选择你认为最合适的一种函数模型来拟合该产品日交易量（万件）的函数关系；并且从四组数据中选择你认为最简洁合理的两组数据进行合理的推理和运算，求出的函数关系式；
(2)若该企业在未来一个月（共计
天，包括第天）的生产经营水平维持上个月的水平基本不变，由（1）预测并求出该企业在未来一个月内第天的日交易额的函数关系式，并确定取得最小值时对应的.
（元），且满足，第天的日交易量（万件）的部分数据如下表：第x天 | 1 | 2 | 5 | 10 |
Q(x)（万件） | 14.01 | 12 | 10.8 | 10.38 |
，②，其中为常数. 请你根据上表中的数据，从①②中选择你认为最合适的一种函数模型来拟合该产品日交易量（万件）的函数关系；并且从四组数据中选择你认为最简洁合理的两组数据进行合理的推理和运算，求出的函数关系式；(2)若该企业在未来一个月（共计
天，包括第天）的生产经营水平维持上个月的水平基本不变，由（1）预测并求出该企业在未来一个月内第天的日交易额的函数关系式，并确定取得最小值时对应的.
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2023-12-15更新
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404次组卷
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5卷引用：重庆市名校联盟2023-2024学年高一上学期第二次联考（12月）数学试题
重庆市名校联盟2023-2024学年高一上学期第二次联考（12月）数学试题（已下线）高一上学期第三次月考数学模拟试卷（第1章-第4章）-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）（已下线）【第三课】4.5.3函数模型的应用 上好三课，做好三套题，高中数学素养晋级之路江西省新余市2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试卷江苏省东台市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
解题方法
4 . 说明下列方程存在解，并给出解的一个存在区间：
(1)
；(2)
．
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5 . （1）从图中你能抽象出指数函数的哪些性质？
（2）有的同学认为“理解了此图就掌握了指数函数的性质”，谈谈你对该观点的看法．
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6 . （1）用计算器或计算机计算下列各值：
，
，
，
，
，
.猜测一下，
大概是多少？
大概是多少？
（2）用计算器或计算机计算下列各值：
，
，
，
，
，
.猜测一下，
大概是多少？
大概是多少？猜测一下，
大概是多少？
大概是多少？
（3）用计算器或计算机计算一下（1）（2）中的结果，与你的猜测进行比较，谈谈你对“指数爆炸”的理解.
，，，，，.猜测一下，大概是多少？大概是多少？（2）用计算器或计算机计算下列各值：
，，，，，.猜测一下，大概是多少？大概是多少？猜测一下，大概是多少？大概是多少？（3）用计算器或计算机计算一下（1）（2）中的结果，与你的猜测进行比较，谈谈你对“指数爆炸”的理解.
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23-24高二上·上海·课后作业
解题方法
7 . 利用导数研究下列函数的单调性，并说明结果与你之前的认识是否一致：
(1)
；
(2)
．
(1)
；(2)
．
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8 . 判断正误（正确的写正确，错误的写错误）
（1）若指数函数
是减函数，则
.( )
（2）对于任意的
，一定有
.( )
（3）
是刻画指数增长变化规律的函数模型．( )
（4）若
，则
.( )
（1）若指数函数
是减函数，则.（2）对于任意的
，一定有.（3）
是刻画指数增长变化规律的函数模型．（4）若
，则.
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解题方法
9 . 若
，则下列选项中不正确的是（ ）
，则下列选项中不正确的是（ ）A． 在 上单调递减 |
B． 与 的图象关于y轴对称 |
C．的图象过点 |
D．的值域为 |
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23-24高一上·江苏·课后作业
10 . 指数函数的图象和性质
（1）填表：
（2）对指数函数（
），当越来越小时，其图象与_____ 的负半轴越来越靠近；对指数函数（），当越来越大时，其图象与____ 的正半轴越来越靠近.
（3）在第一象限内，底数越大，图象越_____ .
（1）填表：
| | | |
图象 |  |  |
定义域 |  | |
值域 |  | |
函数值的变化 | 当 时， 当  时， | 当时， 当 时， |
性质 | 均过定点 | |
| 单调性： | 单调性： | |
（），当越来越小时，其图象与（），当越来越大时，其图象与（3）在第一象限内，底数越大，图象越
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