组卷网 > 知识点选题 > 判断指数函数的单调性
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
解析
| 共计 31 道试题
1 . 固定项链的两端,在重力的作用下项链所形成的曲线是悬链线.1691年,莱布尼茨等得出“悬链线”方程,其中为参数.当时,就是双曲余弦函数,类似地我们可以定义双曲正弦函数.它们与正、余弦函数有许多类似的性质.
(1)类比正弦函数的二倍角公式,请写出双曲正弦函数的一个正确的结论:_____________.(只写出即可,不要求证明);
(2),不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)若,试比较的大小关系,并证明你的结论.
2024-01-27更新 | 912次组卷 | 7卷引用:压轴题函数与导数新定义题(九省联考第19题模式)讲
2 . 已知函数
(1)若有零点,求实数的取值范围;
(2)记的零点为的零点为,求证:
2024-01-25更新 | 387次组卷 | 3卷引用:专题1.8 导数的零点问题(强化训练)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)
3 . 已知函数满足:①对任意;②若,则.则(       
A.的值为2B.
C.若,则D.若,则
4 . 双曲函数是一类与三角函数类似的函数,基本的双曲函数有:双曲正弦函数,双曲余弦函数,双曲正切函数.给出下列四个结论:
①函数是偶函数,且最小值为2;
②函数是奇函数,且在上单调递增;
③函数上单调递增,且值域为
④若直线与函数的图象共有三个交点,这三个交点的横坐标分别为,则.
其中所有正确结论的序号是________________.
2024-01-19更新 | 449次组卷 | 3卷引用:北京市丰台区2023-2024学年高一上学期期末练习数学试卷
智能选题,一键自动生成优质试卷~
5 . 已知函数
(1)判断函数的奇偶性;
(2)判断函数的单调性并证明;
(3)若对任意的恒成立,求实数的取值范围.
2024-01-05更新 | 692次组卷 | 3卷引用:湖北省咸宁市崇阳县第二高级中学2023-2024学年高一上学期数学模拟考试试题(一)
6 . 已知函数在定义域上满足,函数的反函数为,则的最小值为(       
A.2B.4C.5D.8
2023-12-14更新 | 626次组卷 | 3卷引用:辽宁省大连市2022-2023学年高一上学期期末数学模拟试题
7 . 定义在上的函数满足:①;②函数对任意的都有.则       
A.0B.C.D.
2023-12-14更新 | 781次组卷 | 3卷引用:四川省资阳市雁江区资阳中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
8 . 某市每年上半年都会举办“清明文化节”,下半年都会举办“菊花文化节”,吸引着众多海内外游客.为了更好地配置“文化节”旅游相关资源,2023年该市旅游管理部门对初次参加“菊花文化节”的游客进行了问卷调查,据统计,有的人计划只参加“菊花文化节”,其他人还想参加2024年的“清明文化节”,只参加“菊花文化节”的游客记1分,两个文化节都参加的游客记2分.假设每位初次参加“菊花文化节”的游客计划是否来年参加“清明文化节”相互独立,将频率视为概率.
(1)从2023年初次参加“菊花文化节”的游客中随机抽取三人,求三人合计得分的数学期望;
(2)2024年的“清明文化节”拟定于4月4日至4月19日举行,为了吸引游客再次到访,该市计划免费向到访的游客提供“单车自由行”和“观光电车行”两种出行服务.已知游客甲每天的出行将会在该市提供的这两种出行服务中选择,甲第一天选择“单车自由行”的概率为,若前一天选择“单车自由行”,后一天继续选择“单车自由行”的概率为,若前一天选择“观光电车行”,后一天继续选择“观光电车行”的概率为,如此往复.
(i)求甲第二天选择“单车自由行”的概率;
(ii)求甲第,2,,16)天选择“单车自由行”的概率,并帮甲确定在2024年“清明文化节”的16天中选择“单车自由行”的概率大于“观光电车行”的概率的天数.
2023-12-13更新 | 1773次组卷 | 4卷引用:河南省开封市2024届高三第一次模拟考试数学试卷
9 . 已知函数若实数满足的最大值为_______
2023-11-29更新 | 1064次组卷 | 5卷引用:四川省遂宁市2024届高三上学期零诊考试数学(理科)试题
10 . 已知函数为自然对数的底数),,若,则下列结论正确的是(       
A.B.
C.D.
2023-08-06更新 | 1126次组卷 | 4卷引用:浙江省丽水市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
共计 平均难度:一般