1 . 设函数.
(1)证明函数在上是增函数；
(2)若，是否存在常数，，，使函数在上的值域为，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.

2 . 已知函数.
(1)判断函数的奇偶性，并说明理由；
(2)解不等式.

3 . 我们知道，函数图像关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图像关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数．已知函数．
(1)利用上述结论，证明：函数的图像关于成中心对称图形；
(2)证明函数的单调性，解关于的不等式（为常数且）．

4 . 国内某大型机械加工企业在过去的一个月内（共计30天，包括第30天），其主营产品在第x天的指导价为每件（元），且满足，第天的日交易量（万件）的部分数据如下表：

第x天	1	2	5	10
Q(x)（万件）	14.01	12	10.8	10.38

(1)给出以下两种函数模型：①，②，其中为常数. 请你根据上表中的数据，从①②中选择你认为最合适的一种函数模型来拟合该产品日交易量（万件）的函数关系；并且从四组数据中选择你认为最简洁合理的两组数据进行合理的推理和运算，求出的函数关系式；
(2)若该企业在未来一个月（共计天，包括第天）的生产经营水平维持上个月的水平基本不变，由（1）预测并求出该企业在未来一个月内第天的日交易额的函数关系式，并确定取得最小值时对应的.

5 . 已知函数，
(1)当时，求不等式的解集；
(2)若函数在上存在两个零点，求实数的取值范围.

6 . 已知函数．
(1)试判断函数的奇偶性并证明；
(2)若函数在定义域内为增函数，求实数k的取值范围．

7 . 已知指数函数､对数函数､幂函数都经过点.
（1）求函数､､的解析式；
（2）分别指出函数､､的单调区间及单调性.

8 . 已知函数，.
（1）试判断的单调性，并证明你的结论；
（2）若在区间上为奇函数，求函数在该区间上的值域.

9 . 比较下列各题中两个值的大小：
（1）；                           
（2）.

10 . 已知函数 ，其中 ，且 .
(1)若，求满足的的取值范围；
（2）求关于的不等式的解集.