名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)判断
的单调性，并用单调性的定义证明；
(2)若对
，都有
成立，求实数
的取值范围；
(3)是否存在正实数
，使得在
上的取值范围是
？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由.
.(1)判断
的单调性，并用单调性的定义证明；(2)若对
，都有成立，求实数的取值范围；(3)是否存在正实数
，使得在上的取值范围是？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由.
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2024-03-01更新
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279次组卷
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2卷引用：山东省威海市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
2 . 设函数
.
(1)证明函数在
上是增函数；
(2)若
，是否存在常数
，
，
，使函数
在上的值域为
，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
.(1)证明函数
在上是增函数；(2)若
，是否存在常数，，，使函数在上的值域为，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
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2023-12-28更新
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943次组卷
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5卷引用：山东省淄博市2023-2024学年高一上学期期末质量监检测数学试卷
名校
解题方法
3 . 设函数
，
是定义域为
的奇函数.
(1)确定的值.
(2)若
，判断并证明的单调性；
(3)若
，使得
对一切
恒成立，求出
的范围.
，是定义域为的奇函数.(1)确定
的值.(2)若
，判断并证明的单调性；(3)若
，使得对一切恒成立，求出的范围.
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名校
4 . （1）已知
，
，求
的值；
（2）若
，求
的值.
，，求的值；（2）若
，求的值.
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名校
解题方法
5 . 设函数
且
是奇函数．
(1)求的值；
(2)若
，判断并用定义证明函数的单调性，并求使不等式
恒成立的t的取值范围．
且是奇函数．(1)求
的值；(2)若
，判断并用定义证明函数的单调性，并求使不等式恒成立的t的取值范围．
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2023-11-12更新
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304次组卷
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2卷引用：山东省泰安市宁阳县第四中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
解题方法
6 . 已知函数是定义在R上的奇函数，且当
时，
．
(1)求的解析式并判断函数的单调性（无需证明）；
(2)若对任意的
恒成立，求实数的取值范围．
是定义在R上的奇函数，且当时，．(1)求
的解析式并判断函数的单调性（无需证明）；(2)若对任意的
恒成立，求实数的取值范围．
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2023-02-22更新
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315次组卷
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4卷引用：山东省枣庄市滕州市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
山东省枣庄市滕州市2022-2023学年高一上学期期末数学试题山东省滕州市2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题山东省滕州市2024届高三上学期期中考试数学试题（已下线）山东省实验中学2024届高三第一次诊断考试数学试题变式题19-22
名校
7 . 已知
是定义域为R的奇函数．
(1)求a的值；
(2)判断的单调性并证明你的结论；
(3)若
恒成立，求实数k的取值范围．
是定义域为R的奇函数．(1)求a的值；
(2)判断
的单调性并证明你的结论；(3)若
恒成立，求实数k的取值范围．
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2023-01-16更新
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578次组卷
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5卷引用：山东省临沂第一中学文峰校区2022-2023学年高一上学期期末考数学试题
解题方法
8 . 已知函数
是偶函数．
(1)求k的值；
(2)若函数
的图像恒在直线
的上方，求b的取值范围．
是偶函数．(1)求k的值；
(2)若函数
的图像恒在直线的上方，求b的取值范围．
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名校
解题方法
9 . 已知定义域为R的函数
是奇函数．
(1)求a，b的值．
(2)判断函数的单调性，并用定义证明．
是奇函数．(1)求a，b的值．
(2)判断函数
的单调性，并用定义证明．
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2023-03-11更新
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274次组卷
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3卷引用：2016-2017学年山东冠县武训高级中学高一上期中数学试卷
10 . 已知 
，
(1)证明 是奇函数；
(2)证明 是增函数．
，(1)证明
是奇函数；(2)证明
是增函数．
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