1 . 函数（且）是定义在R上的奇函数．
(1)求a的值，并判断的单调性，并证明；
(2)若存在，使得成立，求实数的取值范围．

2 . 下列结论正确的有（       ）

A．函数且是偶函数

B．函数且的图像恒过定点

C．函数在上单调递增

D．函数与函数的图像关于直线对称

3 . 已知函数是上的奇函数，且时，，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数．
(1)若函数是奇函数，求实数a的值；
(2)在（1）的条件下，证明：函数是增函数；
(3)若函数在上有零点，求实数a的取值范围．

5 . 已知函数的图象在直线的下方且无限接近直线.
(1)判断函数的单调性（写出判断说明即可，无需证明），并求函数解析式；
(2)判断函数的奇偶性并用定义证明；
(3)求函数的值域.

6 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德､牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如：，.已知函数，函数，以下结论正确的是（       ）

A．在上是增函数	B．是偶函数
C．是奇函数	D．的值域是

7 . 已知函数.
（1）判断在上的单调性，并证明你的结论；
（2）是否存在，使得是奇函数？若存在，求出所有的值；若不存在，请说明理由.

8 . 已知函数，则（       ）

A．函数有最大值，且在上是增函数

B．函数有最小值，且在上是减函数

C．方程有两个实数根时，m的取值范围为

D．不等式在上恒成立时，m的取值范围为