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1 . 已知函数
，
，若对于
，
，使得
成立，则实数m的取值范围是（ ）
，，若对于，，使得成立，则实数m的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 已知函数
，若实数
满足
，则
的最大值为（ ）
，若实数满足，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 若函数
且
的图象恒过定点
，则函数
的单调递增区间为（ ）
且的图象恒过定点，则函数的单调递增区间为（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 关于函数
，下列命题中正确的是（ ）
，下列命题中正确的是（ ）A．函数图象关于 轴对称 |
B．函数的递增区间为 |
C．函数 在上有最小值，且最小值为2. |
D．函数的值域是 |
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解题方法
5 . 下列函数在定义域上既是奇函数又是增函数的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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6 . 函数
的单调递减区间为（ ）
的单调递减区间为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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7 . 设
满足
，
满足
，则
____________ .
满足，满足，则
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解题方法
8 . 已知函数
（
，且
），则下列结论正确的是（ ）
（，且），则下列结论正确的是（ ）A．函数恒过定点 |
| B．函数的值域为 |
| C．函数在区间上单调递增 |
D．若直线 与函数的图像有两个公共点，则实数 的取值范围是 |
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9 . 已知函数
，
(1)已知
为单调递增函数，请判断的单调性，并用单调性定义证明；
(2)若
，求证：方程
在区间
上有且仅有一个实数解.
，(1)已知
为单调递增函数，请判断的单调性，并用单调性定义证明；(2)若
，求证：方程在区间上有且仅有一个实数解.
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10 . 已知函数
．
(1)求证：函数
是定义域为
的奇函数；
(2)判断函数的单调性，并用单调性的定义证明．
．(1)求证：函数
是定义域为的奇函数；(2)判断函数
的单调性，并用单调性的定义证明．
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2024-01-24更新
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632次组卷
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4卷引用：河南省洛阳市强基联盟2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题
