1 . 已知函数的图像过原点，且．

(1)求实数的值；
(2)若，写出的最大值；
(3)设，直接写出的解集．

2 . 函数，.
(1)若为偶函数，求的值及函数的最小值；
(2)当时，函数的图象恒在轴上方，求实数的取值范围.

3 . 记函数的定义域为，若存在非负实数，对任意的，总有，则称函数具有性质.
①所有偶函数都具有性质；
②具有性质；
③若，则一定存在正实数，使得具有性质；
④已知，若函数具有性质，则.
其中所有正确结论的序号是_____.

4 . 函数，．
(1)若，求的最大值．
(2)若时，图象恒在图象的上方，求实数的取值范围．

5 . 已知，当时，的单调减区间为__________；若存在最小值，则实数的取值范围是__________.

6 . 已知函数且）为定义在R上的奇函数
(1)利用单调性的定义证明：函数在R上单调递增；
(2)若关于x的不等式恒成立，求实数m的取值范围；
(3)若函数有且仅有两个零点，求实数k的取值范围．

7 . 设函数
（I）若，求实数a的值;
（II）判断函数的奇偶性，并证明你的结论;
（III）若对于恒成立，求实数m的最小值.

8 . 设函数（是常数）.
（1）证明：是奇函数；
（2）当时，证明：在区间上单调递增；
（3）若，使得，求实数m的取值范围.

9 . 已知函数．
当时，求函数在上的值域；
若不等式在区间上恒成立，求实数a的取值范围．

10 . 已知函数f（x）是R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=2-2，则f（x）<0的解集是

A．（-1，0）

B．（0，1）

C．（-1，1）

D．（-∞，-1）（1，+∞）