1 . 已知函数为偶函数，为奇函数，且满足．
(1)求；
(2)当时，判断和的大小关系．

2 . 已知函数（，且）．
(1)若函数的图象过和两点，求的解析式；
(2)若函数在区间上的最大值比最小值大，求的值．

3 . 已知函数的图像过原点，且．

(1)求实数的值；
(2)若，写出的最大值；
(3)设，直接写出的解集．

4 . 存在实数使得函数有唯一零点，则实数可以取值为（     ）

A．

B．

C．

D．1

5 . 空旷的田野上两根电线杆之间的电线有相似的曲线形态．这些曲线在数学上称为悬链线．悬链线在工程上有广泛的应用．在恰当的坐标系中，这些曲线对应的函数表达式可以为（其中a，b为非零常数），则对于函数以下结论正确的是（       ）

A．若，则为偶函数

B．若，则函数的最小值为2

C．若，则函数的零点为0和

D．若为奇函数，且使成立，则a的最小值为

6 . 已知函数是奇函数.
(1)求实数的值；
(2)若时，关于x的不等式恒成立，求实数的取值范围.

7 . 已知函数，若恒成立，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数.
(1)当时，解关于的方程；
(2)当时，恒有，求实数的取值范围；
(3)解关于的不等式.

9 . 已知函数
(1)若关于x的不等式的解集为，求a，的值；
(2)已知，当时，恒成立，求实数a的取值范围；

10 . 已知函数（为常数且）的图象经过点
(1)试求的值；
(2)若不等式在时恒成立，求实数的取值范围．