1 . 已知函数是奇函数．
(1)求实数的值；
(2)当时，，求实数的取值范围．

2 . 设函数，.
(1)求函数的值域；
(2)设函数，若对，，，求实数a取值范围.

3 . 定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的一个上界，已知函数，
(1)若函数为奇函数，求实数的值；
(2)在（1）的条件下，求函数在区间上的所有上界构成的集合；
(3)若函数在上是以2为上界的有界函数，求实数的取值范围．

4 . 已知函数，．
(1)若，解关于的不等式；
(2)若函数的最小值为-4，求m的值．

5 . 已知函数是定义域为的奇函数．
(1)求实数的值；
(2)若，不等式在上恒成立，求实数的取值范围；
(3)若，且函数在上最小值为，求实数的值．

6 . 已知定义在上的增函数，函数，．
(1)用定义证明函数是增函数，并判断其奇偶性；
(2)若，不等式对任意恒成立，求实数m的取值范围；
(3)在（2）的条件下，函数有两个不同的零点，且，求实数a的取值范围．

7 . 已知函数.
(1)用函数单调性的定义证明在区间上单调递增；
(2)若对，不等式恒成立，求实数的取值范围.

8 . 已知函数.
（1）判断的奇偶性，并用单调性定义证明在上单调递增；
（2）若，不等式恒成立，求实数m的取值范围.

9 . 对于函数，若在其定义域内存在实数x，满足，则称为“局部奇函数”．
(1)若是定义在区间上的“局部奇函数”，求实数m的取值范围．
(2)若为定义域R上的“局部奇函数”，求实数n的取值范围．

10 . 已知函数(且).
（1）若函数为偶函数，求实数的值；
（2）对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.