1 . 已知
是对数函数且图象过点
，数列
满足
．
(1)求数列的通项公式；
(2)记数列的前n项和为
，若
，求m的最小值．
是对数函数且图象过点，数列满足．(1)求数列
的通项公式；(2)记数列
的前n项和为，若，求m的最小值．
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名校
2 . 写出一个同时具有下列性质①②③的函数:
_____ .
①
;②当
时，单调递减; ③为偶函数.
①
;②当时，单调递减; ③为偶函数.
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2022-08-26更新
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1773次组卷
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7卷引用：顶尖计划河南省2023届高三上学期第一次考试数学理科试题
解题方法
3 . 已知定义在
上的偶函数
，满足
，则下列结论正确的是（ ）
上的偶函数，满足，则下列结论正确的是（ ）A．的图象关于 对称 |
B． |
C．若函数在区间 上单调递增，则在区间 上单调递增 |
D．若函数在区间 上的解析式为 ，则在区间 上的解析式为 |
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2022-05-31更新
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2151次组卷
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7卷引用：山东省淄博市2022届高三三模数学试题
山东省淄博市2022届高三三模数学试题（已下线）考向06 函数的奇偶性与周期性、对称性（重点）（已下线）第08练 对数与对数函数重庆市铜梁一中等三校2024届高三上学期10月联考数学试题辽宁省沈阳市辽中区第二高级中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高一下学期第一次学情检测数学试题江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
，则
___________ .
，则
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2022-05-06更新
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901次组卷
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4卷引用：福建省三明市普通高中2022届高三5月质量测试数学试题
福建省三明市普通高中2022届高三5月质量测试数学试题福建省永春第一中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）4.4.1 对数函数的概念（分层练习，三大题型）-同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题06 对数函数2-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）
名校
解题方法
5 . 已知函数
与
的图象关于
对称
（1）若函数
的值域为R，求实数k的取值范围；
（2）若
且
，求
的最小值.
与的图象关于对称（1）若函数
的值域为R，求实数k的取值范围；（2）若
且，求的最小值.
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6 . 研究表明，在一节40分钟的数学课中，学生的注意力指数
与听课时间
(单位：分钟)之间的变化曲线如图所示.当
时，曲线是二次函数图象的一部分；当
时，曲线是函数
图象的一部分.
（1）求函数的解析式；
（2）如果学生的注意力指数低于75，称为“欠佳听课状态”，则在一节40分钟的数学课中，学生处于“欠佳听课状态”所持续的时间有多长？(精确到1分钟，参考数据：
，
)
与听课时间(单位：分钟)之间的变化曲线如图所示.当时，曲线是二次函数图象的一部分；当时，曲线是函数图象的一部分.（1）求函数
的解析式；（2）如果学生的注意力指数低于75，称为“欠佳听课状态”，则在一节40分钟的数学课中，学生处于“欠佳听课状态”所持续的时间有多长？(精确到1分钟，参考数据：
，)
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2020-11-02更新
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496次组卷
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3卷引用：北京市人大附中2021届高三年级10月数学月考试题
7 . 若函数
的图象与函数
的图象关于直线
对称，且
，则实数
等于（ ）
的图象与函数的图象关于直线对称，且，则实数等于（ ）A． | B．1 | C． | D． |
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2020-02-07更新
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409次组卷
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3卷引用：2016届上海市虹口区高三5月模拟（三模）（文）数学试题
名校
8 . 已知f(x)=logax(a>0且a≠1)的图象过点(4,2),
(1)求a的值.
(2)若g(x)=f(1-x)+f(1+x),求g(x)的解析式及定义域.
(3)在(2)的条件下,求g(x)的单调减区间.
(1)求a的值.
(2)若g(x)=f(1-x)+f(1+x),求g(x)的解析式及定义域.
(3)在(2)的条件下,求g(x)的单调减区间.
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2017-12-22更新
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955次组卷
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8卷引用：专题2.7 对数与对数函数（练）【文】-2020年高考一轮复习讲练测
（已下线）专题2.7 对数与对数函数（练）【文】-2020年高考一轮复习讲练测（已下线）专题2.7 对数与对数函数（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题2.6 对数与对数函数-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题2.6 对数与对数函数（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练陕西省黄陵中学2017-2018学年高一（重点班）上学期第三学月考试数学试题内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼后旗甘旗卡第二高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题江西省永新县第二中学2020-2021学年高一上学期数学期末复习试题（已下线）第二次月考模拟检测卷（范围：第一章~第四章） -【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（北师大版2019必修第一册）
9 . 设
，
，
，则
的大小关系是
，，，则的大小关系是A． | B． | C． | D． |
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2017-03-20更新
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1049次组卷
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2卷引用：2017届河南省新乡市高三第二次模拟测试 数学（理）试卷
解题方法
10 . 已知指数函数，对数函数和幂函数
的图形都过
，如果
，那么
_________ .
，对数函数和幂函数的图形都过，如果，那么
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2017-02-08更新
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1053次组卷
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3卷引用：2017届宁夏六盘山高级中学高三理上期中数学试卷
