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1 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号.为了纪念数学家高斯，人们把函数
，
称为“高斯函数”，其中
表示不超过
的最大整数，如
，
.若数列
的通项公式为
（
）.则的前2048项的和为（ ）
，称为“高斯函数”，其中表示不超过的最大整数，如，.若数列的通项公式为（）.则的前2048项的和为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知集合
，集合
，则
（ ）
，集合，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知函数
，
.
(1)求函数
的定义域，判断并证明该函数的单调性；
(2)函数
，若对
，都
，使得
成立，求实数
的取值范围；
(3)函数
，若对，都存在
，使得
成立，求实数
的取值范围；
，.(1)求函数
的定义域，判断并证明该函数的单调性；(2)函数
，若对，都，使得成立，求实数的取值范围；(3)函数
，若对，都存在，使得成立，求实数的取值范围；
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4 . 已知集合
，集合
，则
（ ）
，集合，则（ ）| A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知函数
，在
上的值域为
（ ）
，在上的值域为（ ）A． | B． | C． | D．  |
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解题方法
6 . 已知集合
，
，则（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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22-23高二下·江苏南通·阶段练习
7 . 已知函数
且
.
(1)判断函数的奇偶性，并说明理由；
(2)若
，当
时，求
的值域.
且.(1)判断函数的奇偶性，并说明理由；
(2)若
，当时，求的值域.
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8 . 已知函数
是偶函数．
(1)求实数
的值；
(2)当
时，函数
存在零点，求实数的取值范围；
(3)设函数
（
且
），若函数与
的图像有两个公共点，求实数的取值范围．
是偶函数．(1)求实数
的值；(2)当
时，函数存在零点，求实数的取值范围；(3)设函数
（且），若函数与的图像有两个公共点，求实数的取值范围．
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2023-02-23更新
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571次组卷
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3卷引用：江苏省南京市中华中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
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9 . 设函数
的定义域为D，若对任意的
，总存在
，使得
，则称函数具有性质随M，下列结论正确的有（ ）
的定义域为D，若对任意的，总存在，使得，则称函数具有性质随M，下列结论正确的有（ ）A．函数 具有性质M； |
B．函数 具有性质M； |
C．若函数 具有性质M，则 |
D．若 具有性质M，则d=5 |
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10 . 下列叙述正确的是（ ）
A．已知函数 是定义域为R的奇函数，且 ，则是周期为4的函数； |
B．已知函数 的定义域是R，则实数a的取值范围是 ； |
C．已知函数 值域为R，且在 上为增函数，则a的取值范围是 ； |
D．设函数 的定义域为D，若满足条件：存在 ，使在 上的值域为 ，则称为“倍胀函数”.若函数 为“倍胀函数”，则实数t的取值范围是 . |
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