1 . 已知函数的值域为，则实数a的取值范围是______．

2 . 已知函数求使方程的实数解个数为3时取值范围__________ ．

3 . 设函数，，若对，都，使得，则实数的最大值为______．

4 . 已知函数，其反函数为．
(1)定义在的函数，求的最小值；
(2)设函数的定义域为D，若有，且满足，我们称函数为“奇点函数”．已知函数为其定义域上的“奇点函数”，求实数m的取值范围．

5 . 已知函数
(1)求f(x)的定义域；
(2)若，求f(x)的值域;
(3)设，函数，，若对于任意，总存在唯一的，使得成立，求a的取值范围.

6 . 设，且.
(1)求的值及的定义域；
(2)求在区间上的最大值.

7 . 已知函数，函数．
(1)求函数的值域；
(2)若不等式对任意实数恒成立，试求实数的取值范围．

8 . 已知函数为奇函数．
(1)求实数a的值；
(2)若恒成立，求实数m的取值范围．

9 . 我们知道，指数函数（，且）与对数函数（，且）互为反函数.已知函数，其反函数为.
(1)求函数，的最小值；
(2)对于函数，若定义域内存在实数，满足，则称为“L函数”.已知函数为其定义域上的“L函数”，求实数的取值范围.

10 . 已知函数是偶函数.
(1)求实数的值；
(2)当时，函数存在零点，求实数的取值范围；
(3)设函数，若函数与的图像只有一个公共点，求实数的取值范围.