1 . 已知过坐标原点O的一条直线与函数的图象交于A，B两点，分别过点A，B作y轴的平行线与函数的图象交于C，D两点．
(1)证明：点C，D，O在同一条直线上；
(2)当直线BC的斜率为0时，求点A的坐标．

2 . 函数的图象恒过定点A，若点A在直线l：上，其中，则（       ）

A．点A的坐标为

B．的最小值为

C．点的轨迹是一条直线

D．点（3，1）到直线l的距离最大值为

3 . 已知P是双曲线C：－＝1上任意一点， A，B是双曲线的两个顶点，设直线PA，PB的斜率分别为，，若恒成立，且实数t的最大值为1，则下列说法正确的是（ ）
①双曲线的方程为－y²＝1；
②双曲线的离心率为；
③函数y＝log_a(x＋1＋)(a＞0，a≠1)的图象恒过双曲线C的一个焦点；
④直线x－y＝0与双曲线C有两个交点．

A．①②	B．①③
C．②③	D．②④

4 . 如图，已知过原点O的直线与函数的图象交于A，B两点，分别过点A，B作y轴的平行线与函数的图象交于C，D两点．

(1)证明O，C，D三点在同一条直线上；
(2)当轴时，求A点的坐标．

5 . 已知函数（，且）的图象恒过定点，若点在椭圆上，则的最小值为（       ）

A．12

B．10

C．9

D．8

6 . 已知函数f（x）＝，若，且，给出下列结论：①，②，③，④，其中所有正确命题的编号是（　　）

A．①②

B．②③

C．②④

D．②③④

7 . 已知函数，，以下命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则.其中正确的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

8 . 已知P是椭圆上任意一点，M，N是椭圆上关于坐标原点对称的两点，且直线的斜率分别为，，若的最小值为1，则下列结论正确的是（       ）

A．椭圆E的方程为

B．椭圆E的离心率为

C．曲线经过E的一个焦点

D．直线与E有两个公共点

9 . 函数，若关于x的方程有四个不等的实数根，则实数a的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知函数满足，且当时，，函数 ，则函数在区间上的零点的个数为（       ）

A．4

B．5

C．6

D．7