对数函数的图象多选题练习题及答案-全国高中数学高二-组卷网

22-23高二下·贵州黔东南·期末

多选题 | 较难(0.4) |

对数函数图象的应用利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式指数函数图像应用

解题方法

利用导数证明不等式构造函数法解决导数问题

1 . 已知直线

分别与函数

和

的图象交于点

、

，现给出下述结论，则其中正确的结论是（）

A．	B．
C．	D．

2023-07-16更新 | 296次组卷 | 2卷引用：模块二专题2 导数 B提升卷（人教A）

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2022·湖北·模拟预测

多选题 | 困难(0.15) |

比较指数幂的大小对数函数图象的应用用导数判断或证明已知函数的单调性比较对数式的大小

名校

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

2 . 已知正实数a，b，c满足

，则一定有（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-12更新 | 1866次组卷 | 6卷引用：5.3.1函数的单调性（分层作业）（3种题型）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）

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21-22高三上·山东潍坊·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

对数型函数图象过定点问题求平面两点间的距离求点到直线的距离基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

3 . 函数

的图象恒过定点A，若点A在直线l：

上，其中

，则（）

A．点A的坐标为

B．

的最小值为

C．点

的轨迹是一条直线

D．点（3，1）到直线l的距离最大值为

2022-08-17更新 | 987次组卷 | 7卷引用：2023版北师大版(2019) 选修第一册名师精选卷第三单元平面直角坐标系中的距离公式

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19-20高二·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

对数型函数图象过定点问题基本（均值）不等式的应用求椭圆的离心率或离心率的取值范围根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围

名校

解题方法

范围问题

4 . 已知P是椭圆

上任意一点，M，N是椭圆上关于坐标原点对称的两点，且直线

的斜率分别为

，

，若

的最小值为1，则下列结论正确的是（）

A．椭圆E的方程为

B．椭圆E的离心率为

C．曲线

经过E的一个焦点

D．直线

与E有两个公共点

2020-09-27更新 | 584次组卷 | 2卷引用：人教B版(2019) 选择性必修第一册过关斩将第二章平面解析几何 2.8 综合拔高练

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19-20高二下·江苏苏州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

对数型函数图象过定点问题基本不等式求和的最小值根据双曲线方程求a、b、c 求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题渐近线综合问题

5 . 已知P是双曲线C：

上任意一点，A，B是双曲线的两个顶点，设直线

，

的斜率分别为

，

（

），若

恒成立，且实数t的最大值为1，则下列说法正确的是（）

A．双曲线的方程为

B．双曲线的离心率为

C．函数

（

，

）的图象恒过双曲线C的一个焦点

D．直线

与双曲线C有两个交点

2020-07-24更新 | 496次组卷 | 8卷引用：专题3.2 双曲线-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）

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19-20高三上·山东潍坊·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

对数函数图象的应用根据函数零点的个数求参数范围求曲线切线的斜率（倾斜角）指数函数图像应用

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 函数

若函数

只有一个零点，则

可能取的值有（）

A．2

B．

C．0

D．1

2020-02-05更新 | 1943次组卷 | 21卷引用：苏教版(2019) 选修第一册突围者第5章全章综合检测

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