解题方法
1 . 已知函数
（
，
，
）是偶函数，且
，
．
(1)求
的解析式；
(2)若函数
在区间
（
，
，
）上的值域是
，求
的取值范围．
（，，）是偶函数，且，．(1)求
的解析式；(2)若函数
在区间（，，）上的值域是，求的取值范围．
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2023-12-20更新
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263次组卷
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3卷引用：河南省青桐鸣2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题（北师大版）
名校
2 . 已知奇函数
和偶函数
满足：
．
(1)分别求出函数和的解析式；
(2)若函数
在区间
上单调递减，求实数
的取值范围；
(3)若对于任意
和任意
，都有
成立，求实数的取值范围．
和偶函数满足：．(1)分别求出函数
和的解析式；(2)若函数
在区间上单调递减，求实数的取值范围；(3)若对于任意
和任意，都有成立，求实数的取值范围．
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2023-12-20更新
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813次组卷
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2卷引用：重庆市第一中学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知函数
的图象关于原点对称．
(1)求实数的值；
(2)设函数
（
且
）在
上的最小值为1，求的值．
的图象关于原点对称．(1)求实数
的值；(2)设函数
（且）在上的最小值为1，求的值．
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4 . 已知
．
(1)当
时，解不等式
；
(2)若关于x的方程
的解集中恰好有一个元素，求实数a的值；
(3)若对任意
，函数在区间
上总有意义，且最大值与最小值的差等于2，求a的取值范围．
．(1)当
时，解不等式；(2)若关于x的方程
的解集中恰好有一个元素，求实数a的值；(3)若对任意
，函数在区间上总有意义，且最大值与最小值的差等于2，求a的取值范围．
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5 . 若
，
，
，则a，b，c的大小关系为（ ）
，，，则a，b，c的大小关系为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-18更新
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1117次组卷
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5卷引用：陕西省西安市2024届高三上学期12月（第五次）联考数学试题
陕西省西安市2024届高三上学期12月（第五次）联考数学试题江苏省百校大联考2024届高三上学期第五次考试数学试题浙江省湖州市第一中学2024届高三下学期新高考数学模拟试题（已下线）（新高考新结构）2024年高考数学模拟卷（三）（已下线）第14题 充分利用三角公式的比大小问题（压轴小题）
解题方法
6 . 已知数列
满
，则下列选项正确的是（ ）
满，则下列选项正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
7 . 已知函数在定义域
上满足
，
，函数的反函数为
，则
的最小值为（ ）
在定义域上满足，，函数的反函数为，则的最小值为（ ）| A．2 | B．4 | C．5 | D．8 |
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2023-12-14更新
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612次组卷
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3卷引用：辽宁省大连市2022-2023学年高一上学期期末数学模拟试题
辽宁省大连市2022-2023学年高一上学期期末数学模拟试题辽宁省葫芦岛市第一高级中学2023-2024学年高一上学期期末复习数学拓展提升卷（四）（已下线）专题04 指数函数与对数函数4-2024年高一数学寒假作业单元合订本
名校
8 . 已知函数
的定义域为
，且
，函数
在区间
内的所有零点的和为16，则实数的取值范围是_____________ .
的定义域为，且，函数在区间内的所有零点的和为16，则实数的取值范围是
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2023-12-14更新
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486次组卷
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6卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2023届高三高考前适应性训练数学试题
名校
9 . 已知函数
.
(1)求不等式
的解集；
(2)函数
，若存在
，使得
成立，求实数的取值范围；
(3)已知函数
在区间
单调递减.试判断
是否恒成立，并说明理由.
.(1)求不等式
的解集；(2)函数
，若存在，使得成立，求实数的取值范围；(3)已知函数
在区间单调递减.试判断是否恒成立，并说明理由.
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2023-12-14更新
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751次组卷
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6卷引用：湖北省襄阳市第五中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
湖北省襄阳市第五中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）高一数学上学期阶段性考试（12月）-【巅峰课堂】期中期末复习讲练测广东省惠州市第一中学2023-2024学年高一上学期12月阶段考试数学试题湖北省恩施州巴东县第一高级中学2023-2024学年高二上学期第五次月考数学试题（已下线）高一数学期末考试模拟试卷1-【巅峰课堂】热点题型归纳与培优练安徽省宿州市泗县第一中学2023-2024学年高一下学期开学适应性训练数学试题
10 . 小颖同学在学习探究活动中，定义了一种运等“
”：对于任意实数a，b，都有
，通过研究发现新运算满足交换律：
.小颖提出了两个猜想：
，
，
，①
；②
.
(1)请你任选其中一个猜想，判断其正确与否，若正确，进行证明；若错误，请说明理由；（注：两个猜想都判断、证明或说明理由，仅按第一解答给分）
(2)设且，
，当
时，若函数
在区间上的值域为
，求的取值范围.
”：对于任意实数a，b，都有，通过研究发现新运算满足交换律：.小颖提出了两个猜想：，，，①；②.(1)请你任选其中一个猜想，判断其正确与否，若正确，进行证明；若错误，请说明理由；（注：两个猜想都判断、证明或说明理由，仅按第一解答给分）
(2)设
且，，当时，若函数在区间上的值域为，求的取值范围.
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2023-12-11更新
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293次组卷
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2卷引用：辽宁省名校联盟2023-2024学年高一上学期12月份联合考试数学试题
