1 . 利用导数研究下列函数的单调性，并说明结果与你之前的认识是否一致：
(1)；
(2)．

2 . 已知函数，设.
(1)当时，解关于的不等式；
(2)对任意的，函数的图像总在函数的图像的下方，求正数的范围；
(3)设函数.当时，求的最大值.

3 . 已知,则（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知、是任意一个锐角三角形的两个内角，下面式子一定成立的是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 函数的定义域为______．

6 . 已知集合，，则___________.

7 . 信息熵是信息论中的一个重要概念．设随机变量X所有可能的取值为1，2，…，n，且，定义X的信息熵．
命题1：若，则随着n的增大而增大；
命题2：若，随机变量Y所有可能的取值为1，2，…，m，且，则．
则以下结论正确的是（       ）

A．命题1正确，命题2错误	B．命题1错误，命题2正确
C．两个命题都错误	D．两个命题都正确

8 . 将函数的图象关于轴对称，得到的图象，当函数与在区间上同时递增或同时递减时，把区间叫做函数的“不动区间”．若区间为函数的“不动区间”，则实数的取值范围是_________．

9 . 已知函数，若m满足，则实数m的取值范围是____________

10 . 已知函数.
（1）当时，求不等式的解集；
（2）当时，设，且，求（用表示）；
（3）在（2）的条件下，是否存在正整数，使得不等式在区间上有解，若存在，求出的最大值，若不存在，请说明理由.