1 . 函数的最大值为______.

2 . 已知函数且是奇函数．

(1)求的值；
(2)若，对任意有恒成立，求实数的取值范围；
(3)设，若，问是否存在实数使函数在上的最大值为0？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

3 . 已知实数x满足不等式，则函数最大值是______．

4 . 已知函数．
(1)求函数的定义域；
(2)求的最大值，并求取得最大值时的值．

5 . 对于定义在区间上的两个函数和，如果对任意的，均有不等式成立，则称函数与在上是“友好”的，否则称为“不友好”的．
(1)若，，则与在区间上是否“友好”；
(2)现在有两个函数与，给定区间．
①若与在区间上都有意义，求的取值范围；
②讨论函数与与在区间上是否“友好”．

6 . 设函数且．
(1)若，解不等式；
(2)若在上的最大值与最小值之差为1，求的值．

7 . （1）已知，求的值；
（2）已知函数在区间上的最大值为2，求实数的值.

8 . 已知函数．
(1)求函数的定义域，并根据定义证明函数是增函数；
(2)若对任意，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围．

9 . 已知函数的最大值为2，则_____________．

10 . 已知，我们定义函数表示不小于x的最小整数，例如：，．
(1)若，求实数x的取值范围；
(2)求函数的值域，并求满足的实数的取值范围．