1 . 已知函数.
(1)求的定义域；
(2)若，求的取值范围.

2 . 若函数存在最大值，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数，且，若对任意的，存在，使得成立，则实数的取值范围是______.

4 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)若函数在区间[a，b]（其中）上的值域为，求的取值范围．

5 . 已知函数在定义域上为减函数，且值域为
(1)证明：；
(2)求实数m的取值范围；
(3)求的最大值．

6 . 已知函数（且）为奇函数.
(1)求函数的定义域及解析式；
(2)若，函数的最大值比最小值大2，求的值.

7 . 已知函数．
(1)已知，函数是定义在R上的奇函数，当时，，求的解析式；
(2)若函数有且只有一个零点，求a的值；
(3)设，若对任意，函数在上的最大值与最小值的差不超过1，求a的取值范围．

8 . 已知函数和的定义域分别为和，若对任意的都存在个不同的实数，使得（其中），则称为的“重覆盖函数”．
(1)试判断是否为的“2重覆盖函数”？请说明理由；
(2)求证：是的“4重覆盖函数”；
(3)若为的“2重覆盖函数”，求实数a的取值范围．

9 . 已知函数．
(1)求的单调区间及最大值．
(2)设函数，若不等式在上恒成立，求实数的取值范围．

10 . 设函数，．用表示，中的较大者，记为．已知关于的不等式的解集为．
(1)求实数，的值，并写出的解析式；
(2)若，使得成立，求实数的取值范围．