名校
解题方法
1 . 已知方程
与
的根分别为
，则下列说法不正确 的是（ ）
与的根分别为，则下列说法A． | B． |
C． | D． |
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2 . 设函数
的零点为
，函数
的零点为
，则
______ .
的零点为，函数的零点为，则
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2024-01-26更新
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222次组卷
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2卷引用：河北省石家庄市2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试题
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解题方法
3 . 已知，分别是方程
和
的根，则__________ .
，分别是方程和的根，则
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解题方法
4 . 下列说法中正确的是（ ）
A．若关于 的方程 的一个根大于 ，另一根小于，则 |
B．函数 的值域为 ，则 |
C．函数 与函数 的图像关于 对称 |
D．定义在区间 上连续的函数 ，若 ，则在区间 上函数没有零点 |
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解题方法
5 . 已知函数
且
，其反函数为
.
(1)若
，求
的解析式；
(2)若函数
值域为
，求实数
的取值范围；
(3)定义：若函数与在区间
上均有定义，且
，恒有
，则称函数与是上的“粗略逼近函数”.若函数
和
是
上的“粗略逼近函数”，求实数
的最大值.
且，其反函数为.(1)若
，求的解析式；(2)若函数
值域为，求实数的取值范围；(3)定义：若函数
与在区间上均有定义，且，恒有，则称函数与是上的“粗略逼近函数”.若函数和是上的“粗略逼近函数”，求实数的最大值.
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6 . 已知函数
的图象与
的图象关于直线对称，且满足
，则
（ ）
的图象与的图象关于直线对称，且满足，则（ ）| A．4 | B．2 | C．1 | D． |
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解题方法
7 . 设
，已知函数
.
(1)当时，用定义证明是
上的严格增函数；
(2)若定义在
上的奇函数满足当
时，
，求在区间
上的反函数
；
(3)对于（2）中的，若关于的不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
，已知函数.(1)当
时，用定义证明是上的严格增函数；(2)若定义在
上的奇函数满足当时，，求在区间上的反函数；(3)对于（2）中的
，若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.
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2023-12-06更新
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136次组卷
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6卷引用：上海市复旦大学附属中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
上海市复旦大学附属中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题江苏省南京市第二十九中学2022-2023学年高一下学期2月期初考试数学试题江西省遂川中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）5.4 反函数-数学同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）（已下线）单元高难问题03函数恒成立问题和存在性问题-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）（已下线）专题16反函数-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）
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8 . 下列论断中，正确的有（ ）
A． 中，若 为钝角，则 |
B．若奇函数对定义域内任意都有 ，则为周期函数 |
C．若函数与的图象关于直线对称，则函数 与 的图象也关于直线对称 |
D．向量 、 、 满足 ，则 或 |
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2023-04-07更新
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417次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段性检测数学试题
9 . 下列说法正确的有（ ）
A．“ ”是“集合 有两个子集”的充分不必要条件 |
B．“ ”是“函数 是增函数”的充要条件 |
C．函数 与 的图象关于直线对称 |
D．函数 与 的图象关于y轴对称 |
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解题方法
10 . 已知函数
，且
，则下列结论正确的是（ ）
，且，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-02-22更新
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527次组卷
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3卷引用：湖南省2022-2023学年高一下学期开年摸底联考数学试题
