1 . 我们知道,函数与互为反函数.一般地,设A,B分别为函数的定义域和值域,如果由函数可解得唯一也是一个函数(即对任意一个,都有唯一的与之对应),那么就称函数是函数的反函数,记作.在中,y是自变量,x是y的函数.习惯上改写成的形式.反函数具有多种性质,如:①如果是的反函数,那么也是的反函数;②互为反函数的两个函数的图象关于直线对称;③一个函数与它的反函数在相应区间上的单调性是一致的.
(1)已知函数的图象在点处的切线倾斜角为60°,求其反函数的图象在时的切线方程;
(2)若函数,试求其反函数并判断单调性;
(3)在(2)的条件下,证明:当时,,.
(1)已知函数的图象在点处的切线倾斜角为60°,求其反函数的图象在时的切线方程;
(2)若函数,试求其反函数并判断单调性;
(3)在(2)的条件下,证明:当时,,.
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名校
2 . 已知函数,的零点分别为、,则下列结论正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-03-06更新
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249次组卷
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3卷引用:浙江省临平萧山联考2023-2024学年高二上学期期末数学试题
2024·安徽合肥·一模
3 . 已知点,定义为的“镜像距离”.若点在曲线上,且的最小值为2,则实数的值为__________ .
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4 . 已知动点P,Q分别在圆和曲线上,则的最小值为______ .
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2024-02-14更新
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1380次组卷
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7卷引用:安徽省芜湖市安徽师大附中2023-2024学年高二下学期3月测试数学试题
安徽省芜湖市安徽师大附中2023-2024学年高二下学期3月测试数学试题山东省青岛市2024届高三上学期期末学业水平检测数学试题(已下线)第5套 最新模拟重组精华卷5---模块一 各地期末考试精选汇编(已下线)黄金卷03(2024新题型)(已下线)广东省佛山市2024届高三教学质量检测(一)数学试题变式题12-16(已下线)专题8 导数中有关距离最值问题(每日一题)河南省信阳市新县高级中学2024届高三下学期3月适应性考试数学试题
22-23高三上·黑龙江哈尔滨·期末
5 . 已知直线分别与函数和的图像交于点,,则下列说法正确的是( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-17更新
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767次组卷
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6卷引用:专题10 导数12种常见考法归类(5)
(已下线)专题10 导数12种常见考法归类(5)(已下线)模块三 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练(3)广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期元月阶段测试数学试题(已下线)第6套 复盘提升卷(模块二 2月开学)(已下线)专题2 点点距离 构造函数 练黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三上学期期末考试数学试题
名校
6 . 若直线与直线是曲线的两条切线,也是曲线的两条切线,则的值为( )
A. | B.0 | C.-1 | D. |
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2022-04-27更新
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2534次组卷
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7卷引用:专题06导数的概念与几何意义
专题06导数的概念与几何意义辽宁省沈阳市2022届高三下学期二模数学试题(已下线)专题14 导数的概念与运算辽宁省大连市2022届高三第一次模拟考试数学试题(已下线)第39练 导数的概念、意义及运算(已下线)专题14 导数的概念与运算-3湖北省荆门市龙泉中学2023届高三5月模拟数学试题