1 . 我们知道，函数与互为反函数．一般地，设A，B分别为函数的定义域和值域，如果由函数可解得唯一也是一个函数（即对任意一个，都有唯一的与之对应），那么就称函数是函数的反函数，记作．在中，y是自变量，x是y的函数．习惯上改写成的形式.反函数具有多种性质，如：①如果是的反函数，那么也是的反函数；②互为反函数的两个函数的图象关于直线对称；③一个函数与它的反函数在相应区间上的单调性是一致的．
(1)已知函数的图象在点处的切线倾斜角为60°，求其反函数的图象在时的切线方程；
(2)若函数，试求其反函数并判断单调性；
(3)在（2）的条件下，证明：当时，，．

2 . 已知函数，的零点分别为、，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知动点P，Q分别在圆和曲线上，则的最小值为______．

5 . 已知直线分别与函数和的图像交于点，，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数有两个零点、，函数有两个零点、，给出下列个结论：①；②；③；④．其中所有正确结论的序号是（       ）

A．①②

B．②③

C．①②③

D．①②④

7 . 设，，则的最小值为__________．

8 . 已知函数的零点为a，函数的零点为b，则下列不等式中成立的是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 1614年纳皮尔在研究天文学的过程中为了简化计算而发明对数；1637年笛卡尔开始使用指数运算；1770年，欧拉发现了指数与对数的互逆关系，指出：对数源于指数，对数的发明先于指数，称为数学史上的珍闻，对数函数与指数函数互为反函数，即对数函数（且）的反函数为（且）．已知函数，，则对于任意的，有恒成立，则实数k的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 若直线与直线是曲线的两条切线，也是曲线的两条切线，则的值为（       ）

A．

B．0

C．-1

D．