1 . 设函数且的图像经过点,记.
(1)求;
(2)设函数的反函数为.当时,求函数的最值.
(1)求;
(2)设函数的反函数为.当时,求函数的最值.
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名校
2 . 已知函数,函数的图像与的图像关于对称.
(1)求的值;
(2)若函数在上有且仅有一个零点,求实数k的取值范围;
(3)是否存在实数m,使得函数在上的值域为,若存在,求出实数m的取值范围;若不存在,说明理由.
(1)求的值;
(2)若函数在上有且仅有一个零点,求实数k的取值范围;
(3)是否存在实数m,使得函数在上的值域为,若存在,求出实数m的取值范围;若不存在,说明理由.
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2022-01-27更新
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442次组卷
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3卷引用:福建省“德化一中、永安一中、漳平一中”三校协作2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题
名校
3 . 已知函数与函数(且)互为反函数,且.
(1)求函数的解析式;
(2)若对于任意都有成立,求实数的取值范围.
(1)求函数的解析式;
(2)若对于任意都有成立,求实数的取值范围.
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2019-12-07更新
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356次组卷
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2卷引用:福建省三明市第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
名校
4 . 已知函数(且).
(1)函数是否过定点?若是求出该定点,若不是,说明理由.
(2)将函数的图象向下平移个单位,再向左平移个单位后得到函数,设函数的反函数为,求的解析式;
(3)在(2)的基础上,若函数过点,且设函数的定义域为,若在其定义域内,不等式恒成立,求的取值范围.
(1)函数是否过定点?若是求出该定点,若不是,说明理由.
(2)将函数的图象向下平移个单位,再向左平移个单位后得到函数,设函数的反函数为,求的解析式;
(3)在(2)的基础上,若函数过点,且设函数的定义域为,若在其定义域内,不等式恒成立,求的取值范围.
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11-12高一上·福建福州·期中
解题方法
5 . 已知函数的图象过点,它的反函数的图象也过点.
(1)求实数的值,并求函数的定义域和值域;
(2)判断函数在其定义域上的单调性(不必证明),并解不等式.
(1)求实数的值,并求函数的定义域和值域;
(2)判断函数在其定义域上的单调性(不必证明),并解不等式.
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