对数函数的应用练习题及答案-高中数学高三-特供-组卷网

单选题 | 较易(0.85) |

解题方法

1 . 函数

的图象大致为（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-27更新 | 283次组卷 | 1卷引用：四川省2024届高三上学期第一次联考（月考）文科数学试题

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2023·广东·二模

单选题 | 适中(0.65) |

列出对数函数模型的解析式

名校

2 . 大多数居民在住宅区都会注意噪音问题.记

为实际声压，通常我们用声压级

（单位：分贝）来定义声音的强弱，声压级

与声压

存在近似函数关系：

，其中

为常数,且常数

为听觉下限阈值.若在某栋居民楼内，测得甲穿硬底鞋走路的声压

为穿软底鞋走路的声压

的

倍，且穿硬底鞋走路的声压级为

分贝，恰为穿软底鞋走路的声压级

的

倍.若住宅区夜间声压级超过

分贝即扰民，该住宅区夜间不扰民情况下的声压为

，则（）

A．，	B．，
C．，	D．，

2023-12-22更新 | 1041次组卷 | 5卷引用：广东省部分名校2024届高三上学期联合质量检测数学试题

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23-24高三上·上海·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性对数型复合函数的单调性利用对数函数的性质综合解题

3 . 已知函数

（

，

）．
(1)若

时，判断函数

在

上的单调性，并说明理由．
(2)若对于定义域内一切x，

恒成立，求实数m的值．

2023-11-21更新 | 449次组卷 | 1卷引用：上海市上海大学附属中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷

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23-24高三上·河南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求函数值对数的运算性质的应用利用对数函数的性质综合解题

4 . 下列函数中，满足

的为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-09更新 | 381次组卷 | 3卷引用：河南省青桐鸣2024届高三上学期11月大联考数学试题

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23-24高三上·江苏镇江·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用对数函数的性质综合解题由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

5 . 已知函数

，则关于

的不等式

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-27更新 | 2046次组卷 | 4卷引用：江苏省镇江中学2023-2024学年高三上学期10月学情检测数学试题

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2023·河北秦皇岛·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

利用对数函数的性质综合解题用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

6 . 已知函数

，则下列结论正确的是（）

A．

恒成立

B．

只有一个零点

C．

在

处得到极大值

D．

是

上的增函数

2023-09-28更新 | 405次组卷 | 2卷引用：河北省秦皇岛市青龙满族自治县青龙实验中学联考2023届高三冲刺卷（三）数学试题

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21-22高三上·江苏扬州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

列出对数函数模型的解析式

名校

7 . 年月日，阿贝尔奖和菲尔兹奖双料得主，英国岁高龄的著名数学家阿蒂亚爵士宣布自己证明了黎曼猜想，这一事件引起了数学界的震动.在年，德国数学家黎曼向科学院提交了题目为《论小于某值的素数个数》的论文并提出了一个命题，也就是著名的黎曼猜想.在此之前著名的数学家欧拉也曾研究过这个何题，并得到小于数字的素数个数大约可以表示为的结论.若根据欧拉得出的结论，估计以内的素数个数为（）（素数即质数，，计算结果取整数）