名校
1 . 大多数居民在住宅区都会注意噪音问题.记
为实际声压，通常我们用声压级
（单位：分贝）来定义声音的强弱，声压级与声压存在近似函数关系：
，其中
为常数,且常数
为听觉下限阈值.若在某栋居民楼内，测得甲穿硬底鞋走路的声压
为穿软底鞋走路的声压
的
倍，且穿硬底鞋走路的声压级为
分贝，恰为穿软底鞋走路的声压级
的
倍.若住宅区夜间声压级超过
分贝即扰民，该住宅区夜间不扰民情况下的声压为
，则（ ）
为实际声压，通常我们用声压级（单位：分贝）来定义声音的强弱，声压级与声压存在近似函数关系：，其中为常数,且常数为听觉下限阈值.若在某栋居民楼内，测得甲穿硬底鞋走路的声压为穿软底鞋走路的声压的倍，且穿硬底鞋走路的声压级为分贝，恰为穿软底鞋走路的声压级的倍.若住宅区夜间声压级超过分贝即扰民，该住宅区夜间不扰民情况下的声压为，则（ ）A． ， | B．， |
C． ， | D．， |
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2023-12-22更新
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1041次组卷
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5卷引用：广东省部分名校2024届高三上学期联合质量检测数学试题
名校
2 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A． 恒成立 |
B． 只有一个零点 |
C．在 处得到极大值 |
D．是 上的增函数 |
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2023-09-28更新
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405次组卷
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2卷引用：河北省秦皇岛市青龙满族自治县青龙实验中学联考2023届高三冲刺卷（三）数学试题
2021·全国·模拟预测
名校
解题方法
3 . 已知函数
是奇函数，则
___________ .
是奇函数，则
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2021-12-30更新
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579次组卷
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3卷引用：2022年全国高中名校名师原创预测卷（三）
4 . 已知为定义在
上的偶函数，当
时，有
，且当
时，
.给出下列命题，其中正确的命题的为（ ）
为定义在上的偶函数，当时，有，且当时，.给出下列命题，其中正确的命题的为（ ）A． |
| B．函数在定义域上是周期为2的周期函数 |
C．直线 与函数的图像有1个交点 |
D．函数的值域为 |
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名校
5 . 中国的5G技术领先世界，5G技术极大地提高了数据传输速率，最大数据传输速率C取决于信道带宽W，经科学研究表明：C与W满足
，其中S是信道内信号的平均功率，N是信道内部的高斯噪声功率，
为信噪比.当信噪比比较大时，上式中真数中的1可以忽略不计.若不改变带宽W，而将信噪比从1000提升至4000，则C大约增加了（ ）(附：
)
，其中S是信道内信号的平均功率，N是信道内部的高斯噪声功率，为信噪比.当信噪比比较大时，上式中真数中的1可以忽略不计.若不改变带宽W，而将信噪比从1000提升至4000，则C大约增加了（ ）(附：)| A．10% | B．20% | C．30% | D．40% |
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2021-05-11更新
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3577次组卷
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16卷引用：宁夏银川市2021届高三二模数学（理）试题
宁夏银川市2021届高三二模数学（理）试题宁夏银川市2021届高三二模数学（文）试题黑龙江省大庆中学2021届高三第一次仿真考试数学（文）试题四川省宜宾市天立学校2021届高三高考数学押题卷数学（理）试题2022届甘肃省武威第六中学高三下学期第八次诊断考试数学（文）试题（已下线）专题02 指对数函数为背景的函数模型（已下线）全真模拟卷01-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）四川省成都石室中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学（理）试题四川省成都石室中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学（文）试题（已下线）数学与物理（已下线）专题06 数学情景与新文化100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)广东省深圳科学高中2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题14 对数和对数函数-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）宁夏银川市第二中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题4 指数函数与对数函数四川省成都市金苹果锦城第一中学2024届高三上学期期中数学（理）试题
名校
6 . 已知函数
，
则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）| A．是奇函数 |
B． 的图象关于点 对称 |
C．若函数 在 上的最大值、最小值分别为 、 ，则 |
D．令，若 ，则实数的取值范围是 |
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2021-05-08更新
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3270次组卷
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10卷引用：辽宁省大连市2021届高三一模数学试题
辽宁省大连市2021届高三一模数学试题重庆一中2021届高三高考数学押题卷试题（一）湖南省常德市临澧县第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题B（已下线）3.8 对数运算及对数函数（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）第四章 指数函数与对数函数单元检测卷（能力挑战）-【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）河北省邯郸市大名县第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题重庆市合川中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）4.指数函数、幂函数、对数函数增长比较-同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）（已下线）第21讲 指数函数对数函数压轴题精选-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
7 . 已知函数
，且
，则
（ ）
，且，则（ ）A． | B． | C． | D．3 |
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2021-03-30更新
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1068次组卷
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13卷引用：陕西省榆林市2021届高三下学期三模理科数学试题
陕西省榆林市2021届高三下学期三模理科数学试题陕西省榆林市2021届高三下学期第三次模拟测试文科数学试题贵州省2021届高三3月份高考数学（理）模拟试题陕西省榆林市2021届高三三模文科数学试题四川省泸州市泸县第四中学高2022届高三二诊模拟考试理科数学试题四川省泸县第四中学高2022届高三二诊模拟考试文科数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2023届高三适应性考试数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2023届高三适应性考试数学（文）试题四川省仁寿县铧强中学2023届高三三模文科数学试题四川省仁寿县铧强中学2023届高三三模数学（理）试题河南省濮阳市南乐县第一高级中学2022-2023学年高三上学期7月月考文科数学试题河南省许昌市许昌高级中学2023-2024学年高一上学期期末数学模拟试题（已下线）专题10 对数与对数函数
名校
8 . 我国的5G通信技术领先世界，5G技术的数学原理之一是著名的香农（Shannon）公式，香农提出并严格证明了“在被高斯白噪声干扰的信道中，计算最大信息传送速率
的公式
，其中
是信道带宽（赫兹），
是信道内所传信号的平均功率（瓦），是信道内部的高斯噪声功率（瓦），其中叫做信噪比．根据此公式，在不改变的前提下，将信噪比从99提升至
，使得大约增加了60%，则的值大约为（ ）（参考数据：
）
的公式，其中是信道带宽（赫兹），是信道内所传信号的平均功率（瓦），是信道内部的高斯噪声功率（瓦），其中叫做信噪比．根据此公式，在不改变的前提下，将信噪比从99提升至，使得大约增加了60%，则的值大约为（ ）（参考数据：）| A．1559 | B．3943 | C．1579 | D．2512 |
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2020-12-04更新
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1619次组卷
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12卷引用：四川省泸州市2021届高三第一次诊断性考试文科数学（一模）试题
四川省泸州市2021届高三第一次诊断性考试文科数学（一模）试题四川省泸州市2021届高三第一次教学质量诊断性考试数学（文科）试题四川省泸州市2021届高三第一次教学质量诊断性考试数学（理科）试题四川省泸州市2021届高三第一次诊断性考试理科数学（一模）试题新疆维吾尔自治区2021届高三诊断性自测（第一次）数学（文）试题（已下线）黄金卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）（已下线）必刷卷05－2021年高考数学考前信息必刷卷（江苏专用）西藏拉萨中学2021届高三第六次月考数学（文）试题西藏拉萨中学2021届高三第六次月考数学（理）试题辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 第四章 指数函数与对数函数 4.4 对数函数 第一课时 对数函数的概念（已下线）专题4.4 对数函数【八大题型】-举一反三系列
名校
9 . 已知函数
，若当方程
有四个不等实根
时，不等式
恒成立，则实数
的最大值为____________ .
，若当方程有四个不等实根时，不等式恒成立，则实数的最大值为
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2020-08-06更新
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793次组卷
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2卷引用：湖南省衡阳市第八中学2020届高三下学期高考适应性考试理科数学试题
名校
10 . 《千字文》是我国传统的启蒙读物，相传是南北朝时期梁武帝命人从王羲之的书法作品中选取1000个不重复的汉字，让周兴嗣编纂而成的，全文为四字句，对仗工整，条理清晰，文采斐然．已知将1000个不同汉字任意排列，大约有
种方法，设这个数为N，则
的整数部分为（ ）
种方法，设这个数为N，则的整数部分为（ ）| A．2566 | B．2567 | C．2568 | D．2569 |
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2020-06-20更新
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890次组卷
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6卷引用：海南省海口市2020届高三高考模拟演练数学试题
海南省海口市2020届高三高考模拟演练数学试题江苏省淮安市盱眙中学2020-2021学年高一上学期第三次学情调研数学试题（已下线）专题05 指数函数、对数函数和幂函数-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）第四章 指数与对数（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（苏教版2019必修第一册）沪教版(2020) 必修第一册 领航者 一课一练 第4章 4.3 第3课时 对数函数的性质（2）（已下线）专题4.4 对数函数【八大题型】-举一反三系列
